ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 1º PMAR

ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO I     1º PMAR

Esta programación pretende expresar con sencillez, para ser entendida bien por alumnos y padres, aunque de forma completa lo que se pretende hacer en la asignatura de ACM durante este curso, basándonos en la legislación vigente: LOE complementada por la LOMCE y su concreción en Castilla la Mancha junto con la orden que regula el PMAR en Castilla la Mancha.

El Ámbito científico-matemático abarca las asignaturas científicas relacionadas con la naturaleza y los números. Intenta de forma integrada enseñar a los alumnos todos los conocimientos científicos básicos y las operaciones matemáticas que puedan usar en su vida futura. Para conseguirlo dispone de 1 o 2 cursos con entre 8 y 9 horas semanales en las que mediante las nuevas pedagogías pretende que los alumnos consigan los objetivos propuestos y adquirir los conocimientos que les permitan ser ciudadanos informados y vivir mejor.

Los alumnos que participan en este programa vienen de un historial de fracasos escolares, baja autoestima y poco deseo de aprender y conocer así que el reto en esta asignatura es conseguir que los alumnos que entren en el programa de PMAR sepan usar el método científico en su vida y disfrutar de los conocimientos, confíen en sus posibilidades y valoren el trabajo en grupo, sean capaces de usar los ordenadores para facilitar su trabajo y las matemáticas para resolver sus problemas, adquieran las herramientas para ser más críticos y para desarrollar proyectos.

En esta programación aparecerán los objetivos que queremos conseguir, las competencias clave y estándares de aprendizaje que deben adquirir, los contenidos que se van a trabajar junto a los temas transversales y su temporalización,  la metodología a seguir, las actividades complementarias y extraescolares, cómo se va a evaluar y cuáles son los criterios usados así como los estándares de aprendizaje y la forma de recuperar en el caso de suspender el curso. Además tendrá los indicadores de logros para evaluarla y mejorarla en el futuro

Además se trabajará junto a ALS para conseguir que todos los alumnos lleguen al 6º piso (aprovechamiento óptimo de las clases) según una adaptación libre del sistema de pisos de Vaello. Para ello al principio de curso situamos a cada alumno en el piso que le corresponde e intentamos hacerles subir hasta arriba.

5º piso: dificultades para expresarse correctamente

4º piso: dificultades para comprender y razonar

3º piso: dificultades con la lectura y escritura

2º piso: comportamientos disruptivos.

1º piso: falta de interés y de asistencia

OBJETIVOS DIDÁCTICOS y COMPETENCIAS CLAVES (entre paréntesis)

He adaptado los objetivos de la ESO a un lenguaje sencillo y más concreto  (excepto los objetivos i, j y l que no los tratamos en esta asignatura)

1. Leer de forma comprensiva y expresarse de forma adecuada (Competencia 1 en comunicación relacionada con el PLEA)
2. Saber buscar información fiable y darle coherencia. (Competencia 1 en comunicación relacionada con el PLEA)
3. Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas. (Competencia 2 matemática)
4. Aprender los conocimientos científicos básicos para comprender la realidad. (Competencia 2 sobre el conocimiento del medio)
5. Usar los ordenadores para organizar sus tareas y expresar sus trabajos. (Competencia 3 TIC)
6. Saber trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa. (Competencias 4 y 6 del trabajo  en grupo y la autonomía personal)
7. Organizarse en el estudio y valorar positivamente sus capacidades (Competencia 4 de aprender a aprender)

CONTENIDOS.

Los contenidos que se abordan son similares a los que se aprenden en el itinerario ordinario en 2º y 3º de ESO pero adaptados al programa intentando empezar por lo más básico para poder conectar con su nivel de aprendizaje e ir aumentando la complejidad de tal forma que aprendan todas las matemáticas útiles para la vida cotidiana y los conocimientos científicos básicos para comprender la realidad que les rodea.

Lo que se da en el currículo ordinario de  2º (verde) y 3º (rojo)

1º PMAR

Se pretende empezar en un nivel muy básico equivalente a 1º de ESO para ir aumentando la complejidad de los contenidos

En matemáticas empezamos por los números naturales, enteros y fracciones, aprenderemos perímetros y superficies de figuras planas, usaremos escalas, ejes de coordenadas y cómo interpretar datos mediante las funciones y la estadística además de polinomios.

En ciencia se trabajará el método científico, el uso del laboratorio, la materia, sus unidades, estados, propiedades y mezclas, el Universo, el Sistema Solar y nuestro planeta Tierra, la energía, las células, los seres vivos y la ecología.

2º PMAR

Los contenidos que se trabajan son los de 3º ordinario intentando prepararles para las matemáticas de 4º Aplicadas.

En matemáticas se empieza con las potencias, raíces, proporciones y porcentajes para dominar después perímetros, áreas y volúmenes de figuras en relieve manejando conceptos de trigonometría, resolverán todo tipo de ecuaciones y resolviendo problemas de probabilidades, genética básica y progresiones.

En la parte científica aprenderán qué es la química, los átomos y cómo se formula, conocerán nociones básicas de mezclas, electricidad, de movimientos y sus relaciones con las fuerzas pasando a aprender cómo funciona su cuerpo y cómo podemos cuidarlo para tener una vida mejor terminando con los conocimientos básicos de geología abordando el modelado del relieve y la tectónica de placas.

Los contenidos mínimos son todos, debido a la característica del programa.

Se tratarán todos los temas transversales pero en especial los relacionados con la salud (adicciones, dietas y vida saludable) en 2º de PMAR y los relacionados con el Medio Ambiente y el desarrollo sostenible en 1º de PMAR.

TEMPORALIZACIÓN.

En cada trimestre en 2º trabajaremos 3 unidades didácticas excepto en el 1º, que es más largo, donde veremos 4. En 3º trabajaremos 4 en cada trimestre, debido a la longitud de algunas de ellas.

1ª Evaluación.

1º PMAR	2º PMAR
Ciencia y Tecnología	Números y medidas. Potencias. Proporciones y porcentajes. Radicales
Números y medidas. Potencias. Proporciones y porcentajes	Magnitudes y cambios de unidades.
Geometría, figuras planas y escalas	Geometría. Figuras en relieve.
Funciones y ejes de coordenadas	Concepto de ser vivo. Organización de los seres vivos.

2ª Evaluación.

1º PMAR	2º PMAR
Probabilidad	Alimentación y nutrición.
Álgebra y ecuaciones	Álgebra y funciones
Materia y mezclas	Anatomía y fisiología humana

                                                                   Materia I: Tipos de materia y sus propiedades
                                                                  

3ª Evaluación.

1º PMAR	2º PMAR
Cambios	Estadística y probabilidad
Movimientos y fuerzas	El relieve terrestre y su evolución. Ecosistemas
La energía	Materia II. Elementos químicos. Sistema periódico

                                                   Movimiento y fuerzas
                                                   Energía

METODOLOGÍA.

Se usará una metodología activa basada en la Nuevas Tecnologías y el blog que tiene diferentes ventanas que se corresponden con las asignaturas que se imparten complementadas por el uso de un libro de texto (Editex) donde pueden tener disponible la teoría y pueden realizar actividades que les permita aplicarla..

Los alumnos tienen que traer el libro de texto, un cuaderno o funda de folios para la asignatura, material para escribir y tener una cuenta gmail para enviar los trabajos on-line.

ACM está dividida en 10 unidades didácticas por curso en las que se explican los estándares de aprendizaje que se pretenden conseguir, las actividades y pruebas que vamos a realizar y que nos sirven de evaluación y cómo se van a evaluar. Las tienen accesibles en el blog donde pueden consultar qué actividades y pruebas les puntúan y cómo les evaluamos y consiguen la nota. Además habrá lecturas y actividades de escritura que conectan con el PLEA del centro.

Iniciamos cada unidad viendo todos los apartados y se hace una actividad inicial motivadora. Después se lee la teoría y se comprende, se pueden usar técnicas de estudio para fijar los conocimientos. A partir de ese momento se realizan las actividades que pueden ser individuales o en grupo y algunas de ellas serán colaborativas entre toda la clase. Después se preparan las pruebas, preguntan dudas, conocen su nota y la manera de mejorarla.

La metodología que vamos a seguir es muy diversa para atender a la variedad de alumnos y situaciones y está fundamentada en la educación inclusiva, educación cooperativa, educación basada en proyectos, educación en competencias, investigación-acción y en la educación para vivir.

EVALUACIÓN.

Habrá una evaluación inicial que nos permita detectar sus conocimientos al empezar el programa y sus posibles dificultades para enfocar mejor el proceso de enseñanza-aprendizaje que consta de pruebas de comprensión lectora de textos, técnicas de estudio, expresión escrita y conocimientos científicos y matemáticos. Además se realizará al inicio de cada unidad didáctica unas preguntas motivadoras.

La evaluación es contínua, ya que se tienen en cuenta todas las actividades y exámenes desde el inicio del curso hasta el momento de realizar las diferentes evaluaciones. Cada tema o unidad tiene 10 actividades o pruebas diversas que se valoran de 0 a 1 y se suman para obtener la nota final del tema. Los proyectos a lo largo del curso tienen el valor de una unidad didáctica. Las notas de la 1ª evaluación es la media de las 4 primeras unidades, en la 2ª de las 7 primeras, y  la nota final es la media de las 10 unidades más los proyecto si se hacen.

Criterios de calificación: Las notas se calculan por la media aritmética de los temas aprendidos desde el principio de curso hasta el momento de la evaluación. Nota a la que se restan los comportamientos negativos y la falta de trabajo siguiendo una rúbrica que tienen en el blog y que puede llegar a restar hasta un punto sobre la media. La nota resultante se redondea y se consigue así la nota final (números enteros del 1 al 10). En todos los momentos los alumnos y sus padres por la plataforma rayuela tendrán acceso a sus notas y recibirán orientaciones del profesor sobre cómo mejorarlas, además cada actividad y prueba realizada tiene indicaciones en el blog de cómo se califica y puntúa.

Para calcular las notas de cada parte por separado se hacen las medias de los temas relacionados con cada una ( 1º PMAR Matemáticas: 2, 4, 6 y 8 y 2º PMAR Matemáticas: 1, 3, 5 y 7. El resto en la de Ciencias correspondiente)

Evaluación de la asignatura y de la programación: Por otro lado se evalúa la asignatura de forma periódica por parte de los alumnos en clase y con un cuestionario on-line sobre tiempos, metodología, actividades, la evaluación y las notas; la programación se evalúa al final del curso (último apartado de la programación)

Los criterios de evaluación tienen que ver con el grado de consecución de los objetivos (que están relacionados con las competencias) y se consideran todos mínimos por las características del programa. Al final de curso se valora si el alumno los consigue o no y se incorporan al informe de evaluación:

1. El alumno muestra interés y atiende (supera el piso 1)
2. El alumno tiene un comportamiento adecuado y correcto con los demás (supera el piso 2. Competencia 5 social y ciudadana)
3. El alumno sabe comprender lo que lee (supera el piso 3. Competencia 1)
4. El alumno se enfrenta a los problemas y los resuelve de forma adecuada (supera el piso 4. Competencia 7)
5. El alumno sabe expresarse de forma correcta

          (supera el piso 5. Competencia 1)

6. El alumno tiene unos conocimientos mínimos de la asignatura  (Competencias 2 y 3, conoce los procedimientos matemáticos, los paradigmas  de la ciencia y los conocimientos científicos básicos)
7. El alumno usa adecuadamente las TIC y sus recursos (Competencia 4, busca, guarda en carpetas y la red, selecciona con criterio y expone con presentaciones, textos y blogs)
8. El alumno es original y creativo (Competencia 6 artística, sabe abordar trabajos desde diferentes puntos de vista)
9. El alumno sabe trabajar en grupo (Competencia 7, participa y coordina)
10. El alumno tiene buenos hábitos de trabajo y estudio (Competencia 8, con autonomía y gusto para aprender)

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE que pretendemos conseguir. Y su relación con las competencias clave, los criterios de evaluación y los objetivos didácticos.

A nivel procedimental para los dos cursos (están relacionados con todas las competencias clave)

• Busca información de forma adecuada en Internet

(relación con la competencia 3, criterio de evaluación 7 y objetivos 2 y 5)

• Saca información de un texto mediante técnicas de estudio.

(relación con la competencia 4, criterio de evaluación 10 y objetivo 7)

• Realiza presentaciones o documentos para mostrar sus conocimientos.

(relación con la competencia 3, criterios de evaluación 5 y 7 y objetivo 5)

• Sabe expresar y defender ideas de forma oral (discurso).

(relación con la competencia 1, criterio de evaluación 5 y objetivo 1)

• Realiza tablas, hojas de cálculo y gráficos para trabajar con datos.

(relación con la competencia 3, criterios de evaluación 4 y 7 y objetivo 5)

• Trabaja en grupo de forma coordinada y eficiente.

(relación con la competencia 6, criterio de evaluación 9 y objetivo 6)

• Memoriza con lógica un conjunto de conceptos.

(relación con la competencia 4, criterio de evaluación 10 y objetivo 7)

• Hace esquemas, montajes o dibujos para explicar hechos.

(relación con la competencia 4, criterio de evaluación 10 y objetivos 5 y 7)

• Usa el conocimiento para transformar el entorno.

(relación con la competencia 6, criterio de evaluación 6 y objetivo 4)

• Conoce cómo trabajan los científicos y usar ese método en su vida.

(relación con la competencia 2, criterios de evaluación 4 y 6 y objetivo 4)

• Sabe realizar prácticas y experimentos en el laboratorio.

(relación con la competencia 2, criterios de evaluación 4 y 6 y objetivo 4)

• Entiende los enunciados y aplica el conocimiento para resolver problemas usando una estrategia adecuada.

(relación con las competencias 1 y 2, criterios de evaluación 3,4 y 6 y objetivos 1 y 3)

• Lee con fluidez de forma razonada y escribe de forma precisa y comprensible.

(relación con la competencia 1, criterio de evaluación 3 y objetivo 1)

A nivel de contenidos para 1º PMAR

(relación con la competencia clave 2, criterios 4 y 6 y objetivos 3 y 4)

• Opera con todo tipo de números.
• Conoce los estados de la materia y sus cambios.
• Diferencia los cambios físicos de los químicos.
• Conoce los tipos de mezclas, su concentración y cómo separar los componentes.
• Calcula lados, perímetros y áreas de figuras planas.
• Convierte medidas a diferentes escalas.
• Sabe medir las diferentes magnitudes y realiza cambios de unidades.
• Conoce los objetos que forman parte del Universo y del Sistema Solar.
• Reconoce las características del planeta Tierra.
• Sitúa y nombra puntos en un eje de coordenadas.
• Obtiene la función que relaciona a un conjunto de datos.
• Conoce qué es la energía, qué tipos existen y cómo se comporta.
• Es consciente de la importancia del ahorro energético y del uso de las energías renovables.
• Analiza datos estadísticos para obtener información.
• Conoce la diversidad, funciones y reinos de los seres vivos.
• Valora la importancia de la teoría celular.
• Conoce la estructura y funcionamiento de los ecosistemas y biomas.
• Valora nuestro impacto sobre el Medio Ambiente y busca estrategias para minimizarlo.

A nivel de contenidos en 2º PMAR:

(relación con la competencia clave 2, criterios 4 y 6 y objetivos 3 y 4)

• Opera con todo tipo de números.
• Resuelve problemas con porcentajes y proporciones.
• Conoce la teoría atómica y sus implicaciones en nuestra vida.
• Sabe cómo y por qué se producen las reacciones químicas.
• Formula y nombra compuestos sencillos.
• Calcula distancias, áreas y volúmenes de objetos.
• Valora la importancia de la electricidad en nuestras vidas y hace un uso adecuado de ella.
• Resuelve ecuaciones para encontrar el valor de algún dato desconocido.
• Conoce las relaciones entre fuerzas y movimientos y calcula las magnitudes relacionadas.
• Conoce las leyes de la probabilidad y valora cómo afecta el azar en nuestras vidas.
• Conoce las leyes de la genética y las aplica para resolver problemas.
• Conoce los sistemas del cuerpo, funciones, órganos y especialistas que los curan.
• Tener hábitos saludables que les permita una vida mejor.
• Conocer cómo se origina el paisaje y respetar los valores geológicos.
• Reconocer, valorar y prevenir los riesgos geológicos.
• Realizar perfiles topográficos a partir de mapas.

Todos los estándares de aprendizaje son mínimos debido a las características del programa. La relación con las unidades está en el blog.

PLAN DE RECUPERACIÓN E INFORMES DE EVALUACIÓN.

Cuando algún alumno no supera el 5 en la asignatura al final de curso tiene la posibilidad de hacer un examen en Septiembre para superar la parte no superada. Para poderlo preparar bien esta prueba se le da por escrito un plan de trabajo que serán preguntas o ejercicios que podrán caer en el examen. El examen constará de 10 preguntas de 1 punto relacionadas con estándares de aprendizaje trabajados durante el curso.

Si suspende el examen de Septiembre se hace un informe individualizado con el grado de consecución de los objetivos que serán los 10 indicadores de evaluación al que se le añaden la consecución de competencias en todas las áreas realizada durante la sesión de evaluación.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Además de las actividades en clase y fuera de clase donde se aplican los conocimientos del tema habrá otros tipos de actividades:
  
      1.- PLEA (Plan de Lectura, escritura y acceso a la información) donde desarrollaremos hábitos lectores y escritores con actividades que los fomenten.
       2.- Películas y documentales que ayuden a su desarrollo como personas y que permita mejor su aprendizaje de las matemáticas y de las ciencias:

La ciencia:  
"El nombre de la rosa" película de Annaud en el que el uso de la lógica y del método científico se pone en contraposición con las creencias irracionales en un monasterio de la Edad Media. Con asesinatos y misterios.
131 minutos. 1986
"Inteligencia artificial" de Steven Spielberg sobre la construcción de robots. recomendamos la primera parte en la que un robot sustituye a un hijo.
145 minutos. 2001

El cuerpo humano:  
"La increíble maquina humana" documental de National Geografic con operaciones y explicaciones amenas sobre cada sistema y las técnicas más novedosas de estudio y curación. 120 minutos.
"Planta 4ª", película de Antonio Mercero que trata sobre el cáncer en la adolescencia y mezcla el humor con la enfermedad. Está bien tratado el tema.
100 minutos. 2003

Los seres vivos:
"El oso" película de Annaud en la que un oso se queda sin su madre y tiene que sobrevivir a su medio y a la presión de los cazadores. Muy bonita. 93 minutos. 1988.
"Life" es una serie documental formada por capítulos de los principales grupos de seres vivos. Las imágenes son impactantes y las explicaciones están muy bien. 2012

Tectónica de placas:
"Planeta agua" documental de National Geografic con explicaciones de cómo evolucionó el planeta y su clima. Imágenes sorprendentes centradas en los océanos. 60 minutos. 2008

Genética y evolución:
"La travesía del hombre" documental de National Geografic en el que un genetista viaja para conocer cómo ha evolucionado la especie humana a través de análisis de sangre y sus marcadores. 80 minutos. 2008
"GATTACA" película de  Andrew Niccol que trata sobre un mundo futuro en el que las personas manipuladas genéticamente tienen más oportunidades para vivir y trabajar y sobre el esfuerzo de una persona por superar esa situación.
96 minutos. 1997
"Parque Jurásico" película de  Steven Spielberg  que trata sobre cómo hacer revivir a dinosaurios mediante manipulación genética en el mundo actual. 120 minutos. 1993

Ecología:  
"Tierra" película documental sobre diferentes ecosistemas, los cambios ambientales y cómo afectan a los seres vivos. 96 minutos.

Matemáticas:  
"La habitación de Fermat" thriller español que intenta resolver varios enigmas matemáticos. 90 minutos. 2007

Vamos a usar el cine para educar en valores, para ello, utilizaremos películas que tratan sobre adolescentes, con las que se suelen ver identificados y es más sencillo trabajar:

Multiculturalidad y emigración:
"Quiero ser como Beckham" trata sobre una adolescente que quiere jugar al fútbol y sus padres no le dejan por cultura (son hindúes). 112 minutos. 2002
"Una historia del Bronx" es la historia de un niño y su paso a la adolescencia en un barrio con mafias, racismo y violencia. 121 minutos. 1993
"14 kilómetros" es un documental sobre el viaje de dos negros subsaharianos para alcanzar España que muestra el drama que viven los emigrantes. 95 minutos. 2007

Igualdad y discriminación:
"Va a ser que nadie es perfecto". 3 personas con discapacidades varias viven un montón de situaciones cómicas. 100 minutos. 2006
"El hombre de arena" es la historia de un hombre libre al que quieren someter metiéndolo en un sanatorio mental y de su relación con los enfermos. 2007

Violencia y drogas:
"No estás sola, Sara" trata sobre la violencia de género hacia Sara, una adolescente a la que le cambia la vida. 2009
"El viaje de Cris" es un cortometraje sobre relaciones entre adolescentes, con las drogas y los coches. Extremeño. 40 minutos. 2009
"Eres mi héroe" trata sobre un niño que se enfrenta al acoso de sus compañeros, al principio de la transición y a los primeros amores. 103 minutos. 2003
"El niño del pijama de rayas" cuenta desde la visión de un niño la época nazi y la vida en los campos de concentración. 2008
"Gran Torino" es la historia de un jubilado que vivió la Guerra de Corea y sus vecinos asiáticos enfrentados a una mafia. 116 minutos. 2008
"El Bola" trata sobre la violencia ejercida por un padre a su hijo y cómo responde la sociedad. 88 minutos. 2000

Cooperación y familia:
"Familia" es una representación teatral que intenta hacer de familia de un hombre adinerado y las relaciones que se establecen. 98 minutos. 1996
"Despertando a Ned" trata sobre cómo se tienen que organizar un pueblo para poder cobrar un premio de la Lotería. 91 minutos. 1988
"Full Monty" es la lucha de unos obreros en paro para cambiar su vida y conseguir dinero. 91 minutos. 1997


Sexualidad y embarazos adolescentes:
"El diario de Carlota" es una historia entretenida sobre el despertar del amor y la sexualidad de una adolescente. 110 minutos. 2010
"Juno" es la experiencia de una adolescente que se queda embarazada y decide tener al niño. 96 minutos. 2007
"Quinceañera" trata sobre el paso a la edad adulta con embarazo, expulsión de casa y lucha de las clases desfavorecidas de Los Ángeles. 

PELÍCULAS CON FICHAS 

       3.- Actividades en el laboratorio, algunas de ellas abiertas a la comunidad educativa para aumentar su conocimiento científico.

EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y SU POSTERIOR MEJORA.

Usando indicadores de logros, para ello tenemos en cuenta los resultados de la evaluación del curso, la adecuación de los materiales, recursos didácticos, la distribución de espacios y tiempos a los métodos didácticos y pedagógicos utilizados y cómo contribuyen éstos a la mejora del clima de aula y del centro.Aprenderemos sobre 10 temas diferentes. Con cada tema obtienes una nota, la mitad por los exámenes y trabajos y la otra mitad por las actividades de clase. Tu nota de cada evaluación es la media redondeada de la nota de los temas que hayamos trabajado hasta ese momento desde el principio del curso.

En la programación viene todo explicado. Cada tema dura un mes aproximadamente.

Si no has conseguido más de un 5 en la nota final del curso hay un plan para preparar el examen de Septiembre.

El mal comportamiento en clase puede restar puntos de la nota:

PLANTILLA DE COMPORTAMIENTO.

Se presupone que los alumnos que acceden a este programa tienen un comportamiento adecuado y ganas de trabajar así que los comportamientos correctos les dejan las notas de las tareas y pruebas como están y los comportamientos negativos les resta nota.

Se realiza una por alumno y sirve para descontar hasta 1 punto en la primera evaluación, hasta 2 en la segunda y hasta tres en la tercera (son sumativas)..

En la primera evaluación se le resta la de la primera, en la segunda, las de a primera y la segunda y en la final las de las tres evaluaciones.

Los comportamientos considerados negativos son los retrasos en la entrada del clase, estar fuera de la clase si está la puerta abierta, copiar actividades o pruebas y cualquier comportamiento indebido hacia cualquier miembro de la comunidad educativa durante la sesión y no trabajar cuando haya que hacerlo..

Los retrasos en la entrada del clase, y esperar fuera de la clase cuando está la puerta abierta resta 0’01 puntos.

Copiar actividades o pruebas además de tener un 0 en esa actividad, resta 0’05 puntos.

Los comportamientos indebidos además de otras sanciones, restan 0’05 puntos.

Cada sesión en la que no se trabaje resta 0’05 puntos.

Se rellena una tabla como ésta que estará accesible para ellos:

NOMBRE

Puede restar hasta un máximo de 1 punto por evaluación y hasta 3 puntos en todo el curso.

R

e

t

r

a

s

o

s

-

0,

0

1

F

u

e

r

a

-

0,

0

1

C

o

p

i

a

r

-

0,

0

5

C

o

m

p

o

r

t

a

m

i

e

n

t

o

-

0,

0

5

N

o

h

a

c

e

r

n

a

d

a

-

0,

0

5

 

En este documento aparece cómo te evaluamos las diferentes actividades, usando en algunos casos rúbricas.

Para trabajar la lectura, escritura y creatividad usamos este documento.


CONSEJOS PARA  LAS MATEMÁTICAS DE LA CLASE DE ACM

 

EN CLASE:

• Es importante que prestes atención a lo que se explica en clase, tanto lo que expone el profesor como las dudas que surgen de tus compañeros de clase, porque seguramente te ayudarán a aclarar tus propias dudas o a repasar lo que ya sabes
• No es posible aprender matemáticas “de oído”. Aunque en clase entiendas lo que se explica y al ver a tus compañeros hacer las actividades te parezca que tú también sabes hacerlas, hasta que no cojas un lápiz y las hagas no sabrás si realmente lo has asimilado.
• La corrección de las tareas de casa es un momento de gran importancia, y es esencial que en tu libreta quede siempre reflejada con claridad la respuesta correcta a cada actividad. Si es correcta tal y cómo tú la hiciste, también debe quedar reflejado con una marca (un “bien” o un “visto”) y así cuando repases en casa estarás seguro de que puedes confiar en esa respuesta
• No tengas nunca miedo a preguntar lo que no tengas claro, bien a tu compañero de mesa o al profesor.
• Antes de empezar un ejercicio, asegúrate de que has entendido perfectamente lo que te están preguntando. Merece la pena leer dos veces y evitar no responder a lo que se espera.

EN CASA:

• La técnica más eficaz para estudiar matemáticas es la práctica diaria de ejercicios y problemas. Una excelente manera de llevarlo a cabo es cerrar la libreta y hacer de nuevo los ejercicios que ya tienes hechos y corregidos. Si son demasiados para hacerlos todos, puedes pedir a tu profesor que te indique una selección de los más significativos (es más importante hacer unos cuantos concienzudamente que mirar por encima todos). De esta manera podrás ver qué conceptos tienes más claros y cuáles debes trabajarlos más. Si se da la circunstancia de que ya los has hecho todos de nuevo y casi “te los sabes de memoria”, puedes solicitar a tu profesor que te facilite ejercicios extra para repasar.
• También es bueno que elabores una hoja resumen con las ideas más importantes de cada tema. En ella puedes incluir las fórmulas en caso de que las haya, las principales propiedades que hayas aprendido, los teoremas… Incluso ideas tan básicas como la jerarquía de las operaciones y las tablas de multiplicar. Tenerla delante cuando hagas las tareas de casa y el repaso para el examen, te ayudará mucho.
• Trata de no memorizar más que lo necesario. Todo lo que hayas entendido claramente, es difícil que se te olvide.

EN LOS EXÁMENES

• Antes de empezar el examen, dedica unos segundos a respirar hondo y a repetirte a ti mismo que eres capaz de aprobar. Los pensamientos tipo “es que a mi las mates nunca se me han dado”, “esto no lo apruebo yo en la vida” y demás nunca ayudan.
• Debes leer despacio todas las preguntas y asegurarte que entiendes claramente todo lo que está escrito.
• Es una buena idea empezar por resolver aquellas preguntas que mejor te sabes, eso te dará confianza para seguir adelante y además te asegurarás que te da tiempo a hacerlas.
• Si en algún momento te bloqueas en una pregunta, respira hondo y pasa a otra, podrás volver a ella más tarde, tal vez con las ideas más claras.

En resumen:

• Tener una actitud positiva, confiar siempre en nuestra capacidad para lograr los objetivos
• Prestar atención en clase
• Preguntar siempre las dudas
• Hacer la tarea diariamente
• Repetir los ejercicios sin mirarlos
• No memorizar más que lo necesario e intentar entender: es la mejor manera de que no se olvide lo aprendido.

TEMA 1 de 1º PMAR: Ciencia y Tecnología. (13 sesiones + teoría)

Recuerda que la nota entre las actividades y las pruebas va desde el 0 hasta el 10.

La teoría de este tema está en el tema 1 del libro.

Cada prueba vale 1 punto y tendrás que hacer 5 pruebas: (1 sesión cada una)

1. Examen sobre cambio de unidades con 10 preguntas, cada una bien respondida vale 0’1 puntos en THATQUIZ nivel 5.

2. Examen sobre 10 instrumentos del laboratorio que debes nombrar, cada nombre correcto es 0’1 puntos. El examen es como ÉSTE.

3. Práctica para observar epitelio de cebolla al microscopio en 5 pasos, cada paso bien realizado vale 0’2 puntos (pasos de la práctica: colocar el microscopio, separar el epitelio y colocarlo en el portaobjetos, teñirlo, lavarlo, enfocarlo)

4. Investigación científica realizada en casa siguiendo el método científico y presentada en papel con portada, índice, resumen, materiales usados, método, pregunta, hipótesis, experimento, conclusiones y Webgrafía. (2 sesiones)

5. Examen de comprensión lectora que trata sobre la ciencia con preguntas ponderadas sobre un texto.

Las actividades valen un punto y se puntúan de forma ponderada:

1. Realiza un resumen del método científico (página 10 del libro) y de cómo hay que trabajar en el laboratorio (página 16 del libro) (1 sesión)

2. Ejercicios del libro de las páginas 14, 21 (1 sesión)

3. Ejercicios del libro de las páginas 25, 27 (6) y 30 (1 sesión)

4. Actividades para buscar información en Internet: (2 sesiones)
   
   
   A1: Responde a estas 20 preguntas sobre científicos. Escribe el nombre, la nacionalidad, años en que vivió y el otro dato que te pidan.
5. Le pone nombre a un tipo de unidad de temperatura: título nobiliario.
6. Inventor del telégrafo: profesión.
7. Salió desnudo de la bañera gritando una palabra: palabra que grita.
8. Inventor de la pasteurización: vacuna que descubrió.
9. Griego que da nombre a un teorema con triángulos: cómo es ese teorema.
10. Descubridor de la penicilina a partir de un hongo: nombre del hongo.
11. Inventor del pararrayos: otro invento.
12. Padre de la evolución biológica: Qué estudió.
13. Descubridora de la radiactividad: nuevo elemento químico que descubrió.
14. Descubridor de los anillos de Saturno: qué le pasó con la Inquisición.
15. Descubrió la ley de la gravedad: el fruto que se le cayó encima.
16. Descubrió la ley de la relatividad: otro descubrimiento.
17. Descubridor del electrón: gran premio que consiguió.
18. El primero en conocer el tamaño de la Tierra: cómo lo supo.
19. Descubridores del ADN: relación entre ellos.
20. Padre de la genética: planta con la que hacía los experimentos.
21. Inventor del microscopio: profesión.
22. Descubridor de la función del corazón: cómo murió.
23. Descubridor de las neuronas: nombra otro Nobel español.
24. Descubridor de los átomos: por qué se les llama así.

A2:  Responde a estas 20 preguntas sobre descubrimientos científicos. Escribe quién descubrió, en qué año y sobre qué tratan los siguientes descubrimientos:

1. La teoría de la relatividad
2. La teoría de la evolución
3. El heliocentrismo
4. Las leyes del movimiento
5. El código genético
6. La tabla periódica
7. La primera vacuna
8. Las leyes de la herencia
9. La teoría de la gravedad
10. La circulación de la sangre
11. La tectónica de placas
12. El ADN y su forma
13. El electromagnetismo
14. La caída de los cuerpos
15. La naturaleza de la luz
16. La teoría celular
17. Los ecosistemas
18. El núcleo de la Tierra
19. Los transposones (genes móviles)
20. Los primeros fósiles
    
    
    A3:  Aplica el método científico (PROYECTO BIOSFERA)
    
    
    
    

5. Actividades para buscar información en Internet: (2 sesiones)
   Responde a estas 20 preguntas sobre inventos escribiendo quién lo inventó, en qué año y en qué lugar:
   
   
   1) Internet         2)Papel    3) Teléfono    4) Televisión        5) Teléfono móvil    6) Frigorífico        7) Imprenta    8) Radio    9) Microscopio    10) Lápiz   
   11) Gafas        12) CD    13) Aspirina    14) GPS        15) Bolígrafo
   16) Cepillo de dientes    17) Píldora anticonceptiva        18) Bicicleta
   19) Rayo láser        20) Horno microondas
   
   
   

   Las competencias clave trabajadas en este tema son:

   1 (comunicación lingüística)

   2 (matemática y básicas en ciencia y tecnología)

   3 (digital)

   4 (aprender a aprender)

   
   

   Los criterios de evaluación que vamos a usar son:

   Leer de forma comprensiva y expresarse de forma adecuada

   Saber buscar información fiable y darle coherencia.

   Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas.

   Aprender los conocimientos científicos básicos para comprender la realidad.

   Usar los ordenadores para organizar sus tareas y expresar sus trabajos.

   Organizarse en el estudio y valorar positivamente sus capacidades.

   
   
   

   Los estándares de aprendizaje que pretendemos alcanzar con este tema son:

   • Conocer cómo trabajan los científicos y aplicar el método científico en las actividades cotidianas.
   • Realizar trabajos en papel.
   • Manejo de técnicas de estudio y realización adecuada de exámenes
   • Conocer los instrumentos del laboratorio y usarlos en prácticas.
   • Saber cambiar las unidades de medida más usadas.
   • Resolver problemas aplicando los conocimientos adquiridos, comprendiendo los enunciados y desarrollando estrategias adecuadas.
   • Buscar información de forma adecuada en Internet.
   • Sacar información de los textos mediante resúmenes, esquemas o mapas conceptuales.

   
   
   

   TEMA 2 de 1º PMAR: Números enteros y fracciones. Potencias. Proporcionalidad y porcentajes (20 sesiones + teoría)
   
   

   NÚMEROS ENTEROS: TEORÍA.

   
   

   Historia de los números.

   Los números son símbolos que representan cantidades. Los primeros que surgieron eran puntos y rayas pero no permitían indicar grandes cantidades. Los romanos inventaron la numeración con letras pero fueron los árabes los que aportaron todos los símbolos que usamos excepto el 0 que tuvo que venir de la India. Los números se repiten cada 10 unidades (decimal) y creemos que se debe al hecho de tener 10 dedos en las manos.

   
   

   Operaciones y prioridades.

   Los números que vamos a trabajar en este tema son enteros (no tienen decimales ni forman fracciones) y pueden ser positivos (+) o negativos (-). Para pensar en ellos, los positivos son lo que tenemos o nos dan y los negativos son lo que nos quitan o debemos.

   
   

   Cuando hay varias operaciones, primero haremos las que estén dentro de los corchetes, después los paréntesis, seguidas de multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas.

   Para multiplicar y dividir recordamos que si los números implicados tienen el mismo signo el resultado es + y si tienen signos diferentes, el resultado sale -.

   La resta la vamos a transformar en una suma en la que se cambia el signo de la segunda parte. La suma se hace de la siguiente forma:

   • Si los números que sumamos tienen el mismo signo se suman y se pone ese signo.
   • Si los números que se suman tienen diferente signo el resultado tiene el signo del mayor y se restan.

   
   

   Criterios de divisibilidad. Descomponer en factores. MCD y mcm.

   Los números que sólo se pueden dividir entre 1 y ellos mismos se llaman números primos.

   Cualquier número es suma de dos números primos. Haz la prueba.

   Para saber si los números se pueden dividir entre 2, 3 o 5 hay unos trucos o criterios de divisibilidad que debemos aprender.

   • Para poder dividirse entre 2 tiene que ser par (acabar en 2, 4, 6, 8 o 0).
   • Para dividirse entre 3 si sumas los números que lo forman hasta que sólo quede uno debe resultar 3, 6 o 9.
   • Para ser múltiplo de 5 debe de terminar en 5 o en 0.

   Prueba con 40 y 96.

   Para saber los factores que forman un número hay que ir dividiendo ese número hasta llegar a un número primo y se ponen todos los divisores multiplicados entre sí. 18 = 3.3.2

   Para hacer el MCD (Máximo Común Divisor) y el mcm (mínimo común múltiplo) hacen falta al menos 2 números.

   • El MCD es un número menor que los números iniciales y sólo se ponen los factores comunes y con menor exponente (al revés de lo que parece).
   • El mcm es un número mayor que los iniciales y se ponen todos los factores con el mayor exponente (este también lleva a engaños)

   Prueba a hacer el MCD y mcm de 16, 48 y 72.

   
   

   LAS FRACCIONES: TEORÍA.

   
   

   Fracciones y operaciones.

   Cuando a un número entero se lo divide en partes, lo llamamos fracción y tiene un número abajo llamado denominador que nos indica en cuántas partes iguales está dividido y un número arriba llamado numerador que nos dice las partes que tenemos. Cualquier número es una fracción de ese número entre 1.

   Si el numerador es mayor que el denominador el número es mayor que 1.

   Si el numerador es menor que el denominador el número es menor que 1.

   Para saber lo que vale la fracción de un número, multiplicamos ese número por el numerador y lo dividimos por el denominador. Así, ⅖ de 100 son 40.

   

   Para operar las fracciones tenemos que recordar las prioridades. Explica cuáles.

   En este caso la multiplicación y división son más sencillas que la suma y resta.

   Para multiplicar, se hace en línea. Los numeradores para calcular el numerador final y los denominadores para sacar el denominador.

   Para dividir, se hace en cruz. El primer numerador con el segundo denominador y así sale el numerador del resultado. Si multiplicamos el primer denominador por el segundo numerador, obtenemos el denominador final.

   Para sumar y restar hay que poner un denominador común (mcm). Una vez que lo tengamos lo dividimos por el denominador y lo multiplicamos por el numerador de cada fracción y después ya se pueden sumar o restar como los números enteros.

   El resultado hay que simplificarlo todo lo que se pueda. Para ello se dividen numerador y denominador por el mismo número.

   
   

   Paso de decimales a fracciones y viceversa.

   • Si tenemos decimales y queremos pasarlo a fracciones, se hace de la siguiente forma:

   si no hay periodo: El número sin comas entre un uno seguido de tantos ceros como decimales haya (números detrás de la coma).

   Como ejemplo 0’123 = 123/1000

   si hay periodo: El número sin comas menos lo que no tiene periodo en el numerador. Tantos 9 como números debajo del periodo haya seguidos de tantos 0 como decimales fuera del periodo.

   Como ejemplo: 0’13 = 13 - 1 / 90 = 12 / 90 = 2/15

   • Si tenemos una fracción y queremos transformarla en un número con decimales sólo hay que dividir el numerador entre el denominador.
     
     
     Recordamos las potencias:
     Nunca se pueden sumar ni restar, en ese caso se resuelva primero la potencia y luego se hace la operación. Por ejemplo 23 + 22 = 8 + 4 = 12
     Si las potencias que se multiplican tienen la misma base se deja esa base y se suman los exponentes.  Ejemplo 34 . 32 = 34+2 = 36
     Si las potencias que se multiplican tienen diferente base pero igual exponente se pueden multiplicar las bases y dejar el exponente. Ejemplo 32 . 22  62
     Si las potencias que se dividen tienen la misma base se deja esa base y se restan los exponentes. Cuidado con los exponentes negativos, ya sabes lo que significan.
     Si las potencias que se dividen tienen diferente base pero el mismo exponente, se dividen las bases y se deja el exponente.
     Si una potencia está elevada a un número, se deja la base y se multiplican los exponentes.
     
     
     PROPORCIONES: TEORÍA.
     
     
     Proporciones directas e inversas.
     Hay datos que siempre guardan la misma relación, es decir que al cambiar uno de ellos el otro cambia siempre de la misma forma.
     Si al aumentar uno, aumenta el otro, lo llamamos proporciones directas.
     Si al aumentar uno, disminuye el otro, se llama proporción inversa.
     
     
     Cada una se resuelve de diferente forma. Se colocan los datos debajo de su columna correspondiente y se intenta averiguar el dato que falta (x) cuyas unidades serán las de la columna donde está y coinciden con la pregunta.
     
     
     Las proporciones directas se hacen como reglas de 3:
     2 grifos llenan 30 litros cada minuto, ¿cuánto llenarán 3 grifos?
     Es directa porque al aumentar los grifos, aumentan los litros.
     grifos            litros
       2            30        x = 30.3/2 = 45 litros
       3            x
     
     
     Las proporciones inversas se hacen de la siguiente manera:
     2 grifos tardan 30 minutos en llenar un depósito, ¿cuánto tardarán 3 grifos?
     Es inversa porque al aumentar los grifos disminuye el tiempo
     grifos            minutos
      2            30        x = 30.2:3 = 20 minutos
      3             x
     
     
     
     
     PORCENTAJES: TEORÍA.
     
     
     Los porcentajes son una manera de expresar una parte de una cantidad, de tal forma que el 100% es toda la cantidad, el 50% es la mitad y el 200% el doble.
     Como norma general, un número menor al 100% es una parte de la cantidad y un número superior al 100% es una cantidad mayor que la original.
     
     
     Para calcular el % de algo dividimos la parte por el total y lo multiplicamos por 100. ¿Qué % de 50 € son 10 €? ¿Cuál es la parte y cuál el total?
     
     
     Si sabemos el % y el total y queremos calcular la parte, multiplicamos esos dos datos y lo dividimos entre 100. ¿Cuánto es el 40% de 50000?
     
     
     Si sabemos la parte y el porcentaje queriendo calcular el total, dividimos la parte por el pocentaje y lo multiplicamos por 100, ¿Si nos han rebajado 30 € y había 20% de rebajas, cuánto costaba el armario?
     
     
     Si hay rebajas o descuentos hay que restar la parte del total y sale un número más pequeño. Como truco, si hay 30% de descuento, restamos 100 - 30 =70% o lo que es lo mismo, multiplicar por 0’7. ¿Cuánto cuesta un libro de 20 € después de aplicar el 5% de descuento?
     
     
     Si hay intereses o aumentos hay que sumar la parte al total y sale un número más grande.
     Como truco, si hay un 10% de intereses, sumamos 100 + 10 =110 o lo que es lo mismo, multiplicar por 1’1. ¿Si me aumentan la multa de 500 € un 30% por tardanza, cuánto tendré que pagar?
     
     
     
     
     
     
     
     
     Haremos 5 pruebas que valen 1 punto cada una: (1 sesión cada una)
   • Prueba sobre criterios de divisibilidad, números primos, MCD y mcm. La prueba va a ser similar a esta.

   
   

   2. Prueba sobre operaciones con fracciones. La prueba va a ser similar a esta.

   
   

   3. Prueba sobre convertir números decimales en fracciones y viceversa. La prueba va a ser similar a esta.

   
   

   4. Prueba de problemas para aplicar los conocimientos. La prueba va a ser similar a esta.

   
   

   5. Prueba para resolver preguntas sobre un texto.

   
   

   Las actividades valen 1 punto cada una y se valoran de forma ponderada: (1 sesión cada una con la mitad de ejercicios que hay que seleccionar)

   
   

   1. Ejercicios de la página 38 y 39.

   
   

   2. Ejercicios de la página 41.

   
   

   3. Ejercicios de la página 44 y 45.

   
   

   4. Ejercicios de la página 48 y 49.

   
   

   5. Crear una hoja de cálculo para calcular tus notas de este curso. recuerda que la nota de la 1ª evaluación es la media de los 4 primeros temas, la de la 2ª de los 7 primeros y la final la media de los 10 temas del curso.
      
      
      Las pruebas que vamos a realizar valen 1 punto cada una: (1 sesión cada prueba)
   6. Responde a unas preguntas sobre un texto relacionado con los números.

   
   

   2. Examen sobre potencias. Puedes hacer este examen similar tantas veces como necesites.

   
   

   3. Examen sobre notación científica. Puedes hacer este examen similar tantas veces como necesites.

   
   

   4. Examen sobre proporciones. Puedes hacer este examen similar tantas veces como necesites.

   
   

   5. Examen sobre porcentajes. Puedes hacer este examen similar tantas veces como necesites.

   
   

   Cada actividad vale 1 punto y se evalúa de forma ponderada:

   
   

   1. Hacer las actividades del libro de la página 19, 25 y 32 (7 y 8) (2 sesiones)

   
   

   2. Hacer las actividades sobre potencias. (2 sesiones)

   
   

   3. Hacer las actividades sobre proporciones. (1 sesión)

   
   

   4. Hacer las actividades sobre porcentajes. (2 sesiones)

   
   

   5. Conseguir responder sin fallos 10 preguntas thatquiz de notación científica y nivel 5.

             (1 sesión)

   
   

   Las competencias clave trabajadas en este tema son:

   2 (matemática y básicas en ciencia y tecnología)

   
   

   Los criterios de evaluación que vamos a usar son:

   Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas.

   
   

   Los estándares de aprendizaje que vamos a intentar conseguir son:

   • Operar con todo tipo de números
   • Resolver problemas de proporciones y porcentajes.
   • Entender los enunciados y aplicar el conocimiento para resolver problemas usando una estrategia adecuada.

   
   

   TEMA 3 de 1º PMAR: Geometría, figuras planas y escalas. (12 sesiones + teoría)

   
   

   LAS FIGURAS PLANAS. TEORÍA.

   
   

   Teorema de Pitágoras y superficies básicas.

   
   

   El teorema de Pitágoras se utiliza cuando hay un triángulo rectángulo (con un ángulo de 90º) y conocemos 2 lados sirviendo para calcular el otro lado.

   El teorema nos dice que el lado más largo (hipotenusa, enfrente del ángulo recto) al cuadrado es igual a la suma de los otros dos lados (catetos, forman las paredes del ángulo de 90º) al cuadrado.

   hipotenusa2 = cateto2 + cateto2     cateto2 = hipotenusa2 - cateto2

   

   
   

   El perímetro es la línea que rodea a las figuras planas y se calcula sumando sus lados, excepto en la circunferencia que es 2. . r (r es el radio)

   
   

   El área es la superficie que la figura ocupa. Hay muchas fórmulas pero casi todas las figuras son una mezcla de triángulos, cuadrados y rectángulos. Si calculamos cada uno por separado y luego los sumamos, conseguimos el área total.

   
   

   Área del triángulo = base . altura/2

   Área del cuadrado y del rectángulo = base . altura (en el cuadrado lado . lado)

   Área del círculo = . r2 (r es el radio)

   
   

Haremos 5 pruebas y cada una vale 1 punto: (1 sesión cada una)

1. Examen de figuras planas para calcular áreas y perímetros. Puedes hacer varias veces este examen similar. Entrénate en thatquiz.

2. Examen de trigonometría para calcular distancias y alturas. Puedes hacer varias veces este examen similar (Resuelve los problemas de distancias).

3. Examen para la aplicación del teorema de Pitágoras. Puedes hacer varias veces este examen similar (calcula la x). Entrénate en thatquiz.

4. Resolución de preguntas relacionadas con un texto.

5. Resolución de preguntas relacionadas con las escalas. Tienes que hacer una prueba similar a esta. Para saber cómo resolverlo pincha aquí.

Cada conjunto de actividades vale 1 punto, que se puntúa de forma ponderada:

1. 5 Actividades del libro de las páginas 83 (2, 3 y 5) y 101 (2 y 5). (1 sesión)

2. 10 Actividades del libro de la página 106. (1 sesión)

3. Las actividades del teorema de Pitágoras. (1 sesión)

4. Las actividades de alturas y distancias y calcular la altura de 5 edificios de Cuenca (0,1 puntos cada uno bien) (2 sesiones)

Las competencias clave trabajadas en este tema son:

2 (matemática y básicas en ciencia y tecnología)

3 (digital)

4 (aprender a aprender)

Los criterios de evaluación que vamos a usar son:

Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas.

Usar los ordenadores para organizar sus tareas y expresar sus trabajos.

Saber trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.

Los estándares de aprendizaje que pretendemos conseguir son:

• Calcular áreas, perímetros y lados de las figuras planas.
• Convertir medidas a diferentes escalas.
• Entender los enunciados y aplicar el conocimiento para resolver problemas usando la estrategia adecuada.
• Saber medir las diferentes magnitudes y realizar los cambios de unidades.
  
  
  
  TEMA 4 de 1º PMAR: Funciones y ejes de coordenadas. (14 sesiones + teoría)
  

  
  

  FUNCIONES I: TEORÍA.

  Situar y nombrar puntos.

  Para poder situar los puntos en un eje de coordenadas tenemos que tener un dato para las X (el primero) y un dato para las Y (el segundo). Los puntos se nombran (x,y). ¿Qué signos tienen en cada cuadrante del eje?

  
  

  El eje de las X va de izquierda (negativos) a derecha (positivos)

  El eje de las Y va de abajo (negativos) a arriba (positivos)

  

  Dibujar funciones.

  Para dibujar funciones tenemos que conocer al menos 2 puntos (siempre quedan mejor con más, por ejemplo 5 puntos) que se unirán mediante una línea continua.

  Las funciones tienen la forma:

  y = ax + b (es una línea recta) donde a indica la pendiente (si es positiva va hacia arriba y si es negativa hacia abajo) y b el lugar donde corta al eje de las Y.

  y = ax2 + b (sale una U) donde a indica si está más abierta o cerrada (si es positiva sale una U y si es negativa una U invertida) y b el lugar donde corta al eje de las Y.

  
  

  Para sacar los puntos damos valores a x y calculamos las y (mi consejo es dar los valores -2, -1, 0, 1 y 2 para que queden cerca de los ejes). Saca los 5 puntos de la recta de debajo.

  

  SACAR LAS FUNCIONES A PARTIR DE DATOS: TEORÍA.

  
  

  Las funciones lineales tienen la forma: y = ax + b, donde a y b son 2 números. Son rectas.

  Para sacar una función lineal necesitamos al menos 2 puntos, es decir, una pareja de datos.

  Es una función lineal cuando al aumentar uno, el otro aumenta o disminuye siempre de la misma forma (si las 2 aumentan la a es positiva y si no, negativa).

  Siempre consideraremos x (independiente) al tiempo o lo que se consume y la y (dependiente) el dinero, la temperatura o aquello que cambia y que depende de la x.

  
  

  Para averiguar lo que valen a y b y así sacar la ecuación de la recta:

  • El valor de a es lo que va cambiando la y con cada cambio de una unidad de la x.
  • El valor de b es lo que vale la y cuando x es 0.

  Otra forma de averiguarlo es sustituyendo la x y la y de los 2 datos en la función lineal y despejarla.

  
  

  Ejemplo: Por 5 minutos de hablar por el móvil pagamos 20 € y por 10, pagamos 25 €. Calcula la función que relaciona los minutos con los €.

  La x son los minutos y la y el dinero. Los dos puntos que tenemos son: (5,20) y (10, 25)

  Cada minuto que pasa nos cobran un € por lo que a =1. Si no hablamos nada (0 minutos) pagaríamos 15 € por lo que b = 15. La función es y = 1.x + 15 y lo comprobamos.

  La otra forma de hacerlo es sustituyendo los valores de x y de y.

  25 = 10a + b

  20 = 5a + b si las restamos queda que 5 = 5a. Para calcular a = 5/5 = 1

  Para calcular b sustituimos a en cualquiera de las dos funciones: 25 = 10.1 + b; b = 25 - 10 =15.

  Para comprobarlo sustituimos la x por 5. y = 5.1 + 15 = 20. Comprobamos que se cumple.

  Si sustituimos la x por 10. y = 10.1 + 15 = 25. También se cumple.
  
  
  

  Las 5 pruebas que vamos a realizar de 1 punto cada una son: (1 sesión cada una)

  
  

  1. Situar 20 plantas en su lugar del jardín (eje de coordenadas). 0’05 puntos cada acierto. Hay 2 intentos.

  
  

  2. Nombrar 50 puntos de thatquiz. 0’02 puntos cada acierto. Hay un intento.

  
  

  3. Dibujar 4 funciones en un eje de coordenadas. 0’25 puntos cada una bien dibujada. Puedes hacer tantas veces como necesites esta prueba similar.

  
  

  4. Sacar 2 ecuaciones de rectas a partir de datos y resolver unas preguntas. 0’5 puntos cada una bien resuelta. Puedes hacer tantas veces como necesites esta prueba similar.

  
  

  5. A partir de un texto relacionado con el tema, responder preguntas.

  
  

  Cada actividad vale 1 punto y se puntúan de forma ponderada:

  
  

  1. Ejercicios sobre colocar y nombrar puntos (A1) (1 sesión)

  
  

  2. Ejercicios para dibujar funciones (A2) (2 sesiones)

  
  

  3. Ejercicios para calcular la ecuación de una función a partir de datos (A2)

             (2 sesiones)

  
  

  4. Responde a las siguientes preguntas del libro: ejercicios 3, 4, 5 y 6 de las páginas 130 y 131, ejercicio 5 de la página 133; ejercicio 6 de la página 135; ejercicios 8, 9 y 10 de la página 138. (3 sesiones)

  
  

  5. Calcular la ecuación de las rectas que relacionan dos experiencias del laboratorio, quemar incienso y calentar agua. 0,5 puntos cada ecuación bien hecha (A1)

             (1 sesión)

  
  

  Las competencias clave trabajadas en este tema son:

  2 (matemática y básicas en ciencia y tecnología)

  3 (digital)

  4 (aprender a aprender)

  
  

  Los criterios de evaluación que vamos a usar son:

  Saber buscar información fiable y darle coherencia.

  Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas.

  Usar los ordenadores para organizar sus tareas y expresar sus trabajos.

  Saber trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.

  
  
  

  Los estándares de aprendizaje que queremos conseguir son:

  • Situar y nombrar puntos en un eje de coordenadas.
  • Obtener la función que relaciona un conjunto de datos.
  • Entender los enunciados y aplicar el conocimiento para resolver problemas usando una estrategia adecuada.

  
  

  
  

  TEMA 5 de 1º PMAR: Probabilidad. (14 sesiones + teoría)
  
  

  PROBABILIDADES: TEORÍA.

  
  

  Sucesos aleatorios y probabilidades.

  
  

  La probabilidad de que suceda un hecho es un número que va entre el 0 (no hay ninguna probabilidad) y el 1 (siempre sucede). Siempre vamos a trabajar con sucesos que ocurren al azar (con la misma posibilidad todos) como dados, monedas, cartas, bolas que se sacan de una urna…..

  
  

  Para calcularla se hace una sencilla división poniendo en el numerador los casos posibles y en el denominador todos los casos.

  
  

  Por ejemplo, sacar más de un dos con el dado. Los casos en los que hay más de dos en un dado son 4 (el 3, 4, 5 y 6) y el total son 6 (1, 2, 3, 4, 5 y 6). Probabilidad: 4/6 = ⅔ = 0’66 = 66%

  
  Si suceden dos o más casos, se multiplican sus probabilidades.
  

  Cada prueba vale 1 punto y se valora de forma ponderada: (1 sesión cada una)

  
  

  1. Prueba sobre probabilidades. Puedes realizar esta similar tantas veces como necesites.

  
  

        2. Conseguir mediante cruces de ranas el tipo de rana que te piden. 2 intentos que se puntúan según la rapidez en conseguirlos.

  
  

  Cada actividad vale 1 punto y se valora de forma ponderada:

  
  

  1. Resolver problemas de probabilidades (A1) (1 sesión)

  
  

        2. Hacer los ejercicios del libro de las páginas 129, 131, 133 y 134 (del 7 al 10)  (2 sesiones)

  
  

        3. Realizar un trabajo sobre las probabilidades de que te toque un premio en:

            (1 sesión)

  • La quiniela: con  todos sencillos y con todos sencillos menos un doble.
  • La lotería primitiva.
  • El sorteo de Navidad.
  • La bonoloto.
  • El sorteo de la Once.

  
  

  
  

  Las competencias clave trabajadas en este tema son:

  2 (matemática y básicas en ciencia y tecnología)

  
  

  Los criterios de evaluación que vamos a usar son:

  Usar las herramientas matemáticas para resolver problemas.

  Aprender los conocimientos científicos básicos para comprender la realidad.

  
  

  Los estándares de aprendizaje que se intentan conseguir son:

  • Entender los enunciados y aplicar el conocimiento para resolver problemas usando una estrategia adecuada.
  • Hacer investigaciones científicas sobre hechos de la vida cotidiana.
  • Conocer las leyes de la probabilidad y cómo afecta el azar a nuestra vida.
  • Conocer las leyes de la genética y aplicarlas para resolver problemas.

  
  

  Se puede complementar con los siguientes audiovisuales:

  Órbita Laika.