OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS DE FUNCIONES II.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
A partir de problemas de la vida cotidiana y representaciones gráficas vamos a sacar funciones y a extrapolar datos.
Objetivos:
1) interpretar diagramas
3) resolver problemas de la vida cotidiana
4) usar procedimientos matemáticos
5) aplicar a la vida cotidiana.
Competencias básicas:
1 comprender
2 matemáticas
4 TIC
7 autonomía
8 aprender a aprender
Contenidos:
- Sacar funciones a partir de datos
- Resolver problemas mediante funciones
- Sacar datos a partir de funciones
- Sacar datos a partir de la experimentación
Actividad inicial:
En una factura de teléfono móvil, ¿cómo podemos saber lo que tenemos que pagar si sabemos el nº de minutos hablados, los SMS enviados y los minutos de conexión?
Temporalización (6 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Hacer la actividad obligatoria (A2).
4ª sesión: Hacer la actividad del laboratorio (A1).
5ª sesión: Hacer las actividades para saber más.
SACAR LAS FUNCIONES A PARTIR DE DATOS: TEORÍA.
Las funciones lineales tienen la forma: y = ax + b, donde a y b son 2 números. Son rectas.
Para sacar una función lineal necesitamos al menos 2 puntos, es decir, una pareja de datos.
Es una función lineal cuando al aumentar uno, el otro aumenta o disminuye siempre de la misma forma (si las 2 aumentan la a es positiva y si no, negativa).
Siempre consideraremos x (independiente) al tiempo o lo que se consume y la y (dependiente) el dinero, la temperatura o aquello que cambia y que depende de la x.
Para averiguar lo que valen a y b y así sacar la ecuación de la recta:
- El valor de a es lo que va cambiando la y con cada cambio de una unidad de la x.
- El valor de b es lo que vale la y cuando x es 0.
Otra forma de averiguarlo es sustituyendo la x y la y de los 2 datos en la función lineal y despejarla.
Ejemplo: Por 5 minutos de hablar por el móvil pagamos 20 € y por 10, pagamos 25 €. Calcula la función que relaciona los minutos con los €.
La x son los minutos y la y el dinero. Los dos puntos que tenemos son: (5,20) y (10, 25)
Cada minuto que pasa nos cobran un € por lo que a =1. Si no hablamos nada (0 minutos) pagaríamos 15 € por lo que b = 15. La función es y = 1.x + 15 y lo comprobamos.
La otra forma de hacerlo es sustituyendo los valores de x y de y.
25 = 10a + b
20 = 5a + b si las restamos queda que 5 = 5a. Para calcular a = 5/5 = 1
Para calcular b sustituimos a en cualquiera de las dos funciones: 25 = 10.1 + b; b = 25 - 10 =15.
Para comprobarlo sustituimos la x por 5. y = 5.1 + 15 = 20. Comprobamos que se cumple.
Si sustituimos la x por 10. y = 10.1 + 15 = 25. También se cumple.
ACTIVIDADES DE FUNCIONES II.
A1: Tomar datos en el laboratorio.
Vamos a hacer 2 prácticas que producen cambios homogéneos con el tiempo.
- Calentamos agua y tomamos los datos cada minuto (x es el tiempo e y la temperatura)
- Quemamos incienso y tomamos los datos cada cm (x es el tiempo e y la longitud)
A2: Ejercicios. Saca la función en cada caso:
1) Una operadora de teléfonos móviles cobra 30 € mensuales por el contrato y 0’1 € por cada minuto de llamada.
- ¿Cuánto pagará un cliente por 50 minutos?
- ¿Cuánto pueden hablar con 50 €?
2) Un recipiente con agua a 55 ºC se enfría 5ºC cada minuto.
- ¿Cuánto tiempo necesitamos para que se ponga a 10ºC?
- ¿Qué temperatura alcanzará en 5 minutos?
3) Una vía del tren de 2 metros se dilata 0’001 m por cada ºC que aumentamos.
- ¿Qué temperatura tendrá cuando mida 2’02 m?
- ¿Cuánto medirá a 100ºC?
4) Un gimnasio cobra 50 € por matrícula y 30 € por mensualidad.
- ¿Cuánto paga un socio por un año (12 meses)?
- ¿Cuántos meses puedo ir con 200 €?
5) Un incienso de 20 cm se quema 1 cm cada minuto.
- ¿Cuánto tarda en quemarse entero?
- ¿Cuanto tarda para que le queden 12 cm sin quemar?
- ¿Cuantos cm quedan después de 15 minutos?
Para saber más:
LABORATORIO VIRTUAL Sacamos la función
Sacar funciones a partir de las facturas de electricidad y agua.
Con dos facturas sacamos las funciones que relacionan el consumo con el dinero que se paga y comprobamos si se cumple con otras facturas la función que salga
EXAMEN TIPO DE FUNCIONES II.
El examen que te pondrán en clase se parece a éste, así que hazlo tantas veces como necesites para que te salga bien. Cada pregunta vale 2 puntos. En todas tienes que calcular la ecuación de la recta en la forma: y = ax + b. El resultado tiene que ser exacto.
1. Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,-3) y (1,2)
Calcula las ecuaciones de las siguientes rectas:
2) 
3) 
3)
4) Calcula la ecuación de la recta formada por el pago de la factura de clases particulares donde cobran 15 € de matrícula más 20 € al mes. Relaciona dinero pagado con meses. Además responde a las siguientes preguntas:
a) ¿cuánto pagaremos después de 4 meses?
b) ¿cuántos meses podremos estar si tenemos 300 €?
5) Calcula la ecuación que se forma al calentar un líquido 5 ºC cada minuto si al principio estaba a 10 ºC. Además responde a:
a) ¿qué temperatura adquiere después de 12 minutos?
b) ¿cuántos minutos tienen que pasar para que llegue a 95 ºC?
Soluciones:
- y = 5x -3 2) y = x 3) y = 3x -3
- 4) y = 20x + 15 a) 95 € b) 14 meses
- 5) y = 5x + 10 a) 70 ºC b) 17 minutos
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría. Haz la 2ª actividad obligatoria y el examen tipo. Haz los thatquiz y los ejercicios de amolasmates.
12. LA SALUD Y LA ENFERMEDAD
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS SOBRE LA SALUD.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Aprenderemos qué es la salud y la enfermedad, tipos de enfermedades y cómo funciona la Sanidad en Extremadura así como los hábitos saludables que debemos tener para mejorarla. Conoceremos los hábitos saludables de cada sistema que forma nuestro cuerpo e intentaremos descubrir cuáles llevamos a cabo y cuáles no, intentando mejorar nuestra salud cambiando los hábitos perjudiciales.
Objetivos:
3) resolver problemas de la vida cotidiana
6) TIC
8) Salud
9) conocer la realidad
11) trabajo en grupo.
Competencias básicas:
3 conocer el medio
4 TIC
7 autonomía
8 aprender a aprender
Contenidos:
- ¿Qué es la salud y la enfermedad? Tipos de enfermedades.
- Sistema defensivo. funcionamiento, perjuicios y ayudas
- ¿Cómo funciona la Sanidad?
- Hábitos saludables de cada sistema
Actividad inicial:
Buscar hábitos saludables de un sistema. Cada uno busca sobre el sistema que investigó en el cuerpo humano.
LA SALUD: TEORÍA.
Salud y enfermedad. Tipos de enfermedades y características.
Salud está definida por un estado de bienestar físico, mental y social de la persona. Si se altera ese bienestar aparece la enfermedad.
Hay muchos tipos de enfermedades pero quizás la clasificación más sencilla sea la de separar infecciosas de no infecciosas.
Las infecciosas se contagian y las producen otros seres vivos (patógenos), nuestro cuerpo se defiende por el sistema defensivo y hay sustancias que las curan, se pasa por un periodo de infección, otro de síntomas y otro de recuperación.
Las no infecciosas tienen diferentes causas: por alimentación poco adecuada, golpes, herencia, cáncer, malas posturas, drogas y lo que hacemos cada día. No se contagian y hay varios medicamentos que las curan o hacen más llevaderas.
Sistema defensivo y sanitario.
La Sanidad busca que las personas tengan un buen estado de salud. Hace años sólo curaban las enfermedades una vez que éstas aparecían pero, en la actualidad, le dan mucha importancia a la prevención, a evitar que aparezcan.
En Extremadura el sistema sanitario está organizado en centros de salud donde hay médicos de familia y pocos especialistas y grandes hospitales donde hay muchos especialistas y aparatos y donde se va porque el médico de familia hace un volante.
Los médicos nos ayudan con la salud pero el propio cuerpo tiene un sistema defensivo que evita las enfermedades infecciosas producidas por otros seres vivos (llamados patógenos). Lo primero con lo que se encuentran es con la piel que si está sin heridas evita que penetren (si nos hacemos una herida y se rompe, hay que limpiarla y desinfectarla para evitar que entren). En los orificios de nuestro cuerpo hay mucosas que mediante la saliva, lágrimas y mocos evitan que vivan los patógenos. Si pasan esas barreras se encuentran con que en la sangre hay glóbulos blancos que los eliminarán (los leucocitos se encargan de digerirlos, los linfocitos B de producir anticuerpos que los señala y los linfocitos T de destruirlos. Los linfocitos B tienen memoria y actúan más rápido la 2ª vez que se presenta el patógeno).
Hay veces que el sistema defensivo no puede por sí mismo con la infección. En ese caso se le ayuda con antibióticos si son bacterias las que producen la enfermedad, antifúngicos si son hongos y antivíricos si son virus. Si es urgente se usan sueros y si queremos prevenir vacunas. ¿Cómo se hacen las vacunas?
En algunas personas el sistema defensivo actúa sobre sustancias que no producen enfermedades y de esa forma nos hacen sentir mal (alergias), destruyen nuestras propias células (enfermedades autoinmumes) o ataca a órganos transplantados (rechazo). En estos casos se trata con inmunodepresores, sustancias que nos dejan con pocas defensas.
ACTIVIDADES SOBRE LA SALUD.
A3: Actividades en grupo:
HÁBITOS SALUDABLES:
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Conocer los hábitos saludables que nos permitan vivir mejor.
Investigar cómo llevar a la práctica los que no realizamos.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor inicia la clase explicando la importancia de llevar una vida saludable para las personas y cómo influyen los actos cotidianos y constantes en ello.
Se reparten los sistemas del cuerpo entre los grupos y cada grupo investiga qué hábitos son saludables y cuáles se deben evitar en esos sistemas. Se ponen en común entre todos y se juntan los hábitos repetidos o similares. Se saca una lista de los hábitos de todos los sistemas.
Cada grupo trata de valorar si se llevan a cabo y ayudan a los compañeros que no los tienen para descubrir cómo conseguirlos.
El profesor les pregunta los hábitos saludables por escrito (tienen que ponerlos todos)
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN: (3 sesiones)
Una sesión para la explicación y la búsqueda por grupos.
Otra sesión para ponerlos en común y valorar su grado de cumplimiento dentro del grupo.
Otra sesión para la prueba escrita.
EVALUACIÓN:
Tendrá en cuenta el trabajo del grupo (2 puntos) y la prueba escrita individual (8 puntos).
ENFERMEDADES INFECCIOSAS:
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Conocer las principales enfermedades infecciosas, sus fases, consecuencias y forma de contagio.
Conocer la forma de prevenirlas.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor junto a los alumnos diferencian las enfermedades infecciosas de las que no lo son y definen enfermedad. Se habla de las diferencias entre las distintas partes del planeta.
El profesor plantea 4 preguntas a cada grupo que investigan sus componentes:
- ¿Qué es una enfermedad infecciosas y cuáles son sus fases?
- ¿Qué formas de contagiarse existen y por dónde entran?
- ¿Qué seres vivos producen estas enfermedades?
- ¿Qué debemos hacer para prevenirlas y no enfermar?
Se juntan los que tienen el mismo número y ponen en común sus resultados, completando la información y llevándola a su grupo de vuelta.
El profesor reparte los nombres de las enfermedades más habituales entre los grupos y deben investigar sobre su origen, efectos, prevalencia, mortalidad, lugares del mundo, diagnóstico, prevención y tratamiento.
Las principales enfermedades contagiosas pueden ser: SIDA, cólera, salmonelosis, tifus, malaria, enfermedad del sueño, neumonía, tuberculosis, tétanos, gripe, herpes, Ébola, Chagas, resfriado, hepatitis, varicela y sarampión.
Se pone todo en común y el profesor hace preguntas a todos los alumnos.
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN:
(4 sesiones)
En la primera sesión se plantean las preguntas y se investigan. En la segunda y tercera sesión se ponen en común y se hace la segunda investigación.
En la cuarta sesión se expone todo, el profesor pregunta y pone las notas.
EVALUACIÓN:
La nota va para todo el grupo (40% el trabajo y 15% las preguntas a cada integrante).
CÁNCER:
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Conocer en qué consiste la enfermedad y cómo tratarla.
Aprender hábitos saludables de prevención.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor explica qué es el cáncer
Se hacen grupos de 4 alumnos y cada uno tiene que investigar sobre uno de estos temas:
- ¿Qué desencadena el que se produzca?
- ¿Cómo se puede evitar?
- ¿Cómo se puede curar?
- ¿Qué dificultades posteriores tienen los enfermos?
Cada número después de la investigación se reúne con los mismos números de otros grupos y ponen en común lo investigado.
Vuelven al grupo e investigan un tipo de cáncer en concreto (los 4 puntos anteriores, prevalencia, incidencia, % de mortalidad) entre estos:
- cáncer de mama
- cáncer de próstata
- cáncer de colon
- cáncer de pulmón
Después de tener todos los datos hacen una presentación, se expone en clase y responden aleatoriamente a preguntas del profesor (una por componente)
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN: (4 sesiones)
1 sesión para la explicación del profesor, la búsqueda de información de cada punto y la puesta en común de los puntos iguales.
1 sesión para exponer lo investigado al grupo y buscar la información del tipo de cáncer que les ha tocado.
1 sesión para poner todos los datos en una presentación.
1 sesión para todas las presentaciones y las preguntas. Se hace un resumen final
EVALUACIÓN:
Se evalúa la presentación (6 puntos, estética y contenidos) y las respuestas a las 4 preguntas del profesor (1 punto por cada respuesta bien contestada)
DROGAS:
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Conocer los principales efectos y consecuencias del consumo de drogas.
Conocer cómo afectan al organismo las drogas más consumidas.
Saber cómo actuar en el caso de que alguien cercano consuma drogas.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor plantea 4 preguntas a cada grupo que investigan sus componentes:
- ¿Qué es una droga y qué efectos tienen sobre nosotros?
- ¿Qué significa dependencia, tolerancia y síndrome de abstinencia?
- ¿Qué problemas plantean en la familia y en la sociedad?
- ¿Qué debemos hacer para ayudar a alguien que consume?
Se juntan los que tienen el mismo número y ponen en común sus resultados, completando la información y llevándola a su grupo de vuelta.
El profesor reparte los nombres de las drogas más habituales entre los grupos y deben investigar sobre su procedencia, efectos, legalidad, niveles de consumo, edades y consecuencias.
Las drogas más habituales pueden ser: tabaco, alcohol, marihuana, cocaína, heroína, pastillas (LSD)
Se pone todo en común y el profesor hace preguntas a todos los alumnos.
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN: (4 sesiones)
En la primera sesión se plantean las preguntas y se investigan.
En la segunda y tercera sesión se ponen en común y se hace la segunda investigación.
En la cuarta sesión se expone todo, el profesor pregunta y pone las notas.
EVALUACIÓN:
La nota va para todo el grupo (40% el trabajo y 15% las preguntas a cada integrante)
A1: Investigar 2 enfermedades (infecciosa y no infecciosa). Hacer una presentación que podamos ver todos. Envíaselo a tu profesor y deja comentar. Tiene que tener: portada, índice, causas, síntomas, prevención, tratamiento, distribución geográfica, mortalidad, diagnóstico, especialista que lo trata y webgrafía.
A2: Ejercicios.
1) ¿Qué se puede hacer para evitar las enfermedades de transmisión sexual?
2) ¿Qué es la salud?
3) ¿Qué enfermedad causa más muertos en España? ¿y en el mundo?
4) ¿Qué es el cáncer? ¿se hereda?
5) Explica por qué una buena alimentación evita enfermedades.
6) Explica por qué las drogas no son buenas para la salud.
7) ¿Cuáles son las primeras barreras con las que se encuentran las infecciones?
8) ¿Por qué hay enfermedades que sólo se tienen una vez? ¿y varias?
9) ¿Qué son las vacunas y por qué son importantes?
10) ¿En qué enfermedades son eficaces los antibióticos? ¿De dónde se sacan?
Para saber más:
Sistema sanitario en nuestra zona. Escribe en forma de esquema cómo están organizadas las especialidades, qué hay en el Sistema Nacional de la Salud de Cuenca.
Origen etimológico de nuestros especialistas. Busca de dónde proceden los siguientes nombres: oculista, dermatólogo, neumólogo, neurólogo, ginecólogo, urólogo, oncólogo, otorrinolaringólogo, cardiólogo, hematólogo y traumatólogo.
Explicar al resto de la clase técnicas de memorizar. Cada uno contaremos nuestro truco para mejorar todos.
Esquema de LA SALUD Y LA ENFERMEDAD (3º ESO)
EXAMEN SOBRE LA SALUD
Escribe los 40 hábitos saludables que hemos preparado en clase. Cada hábito bien escrito y completo, puede ser con tus palabras, vale 0,25 puntos.
13. ESTADÍSTICA
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS DE ESTADÍSTICA.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
En esta unidad aprenderemos a tratar los datos para sacar medidas centrales y de dispersión así como a agrupar en intervalos.
Objetivos:
3) resolver problemas de la vida cotidiana
4) usar procedimientos matemáticos
8) consumo
Competencias básicas:
2 matemática
3 conocimiento
4 TIC
7 autonomía personal
8 aprender a aprender
Contenidos:
- Recabar y organizar datos
- Hacer intervalos
- Unidades centralizadoras: Media, moda y mediana.
- Unidades de dispersión: Desviación típica
Actividad inicial:
Vamos a hacer un pequeño estudio estadístico con vuestros datos sobre el nº de hermanos. Calculemos media, moda, mediana y rango.
Temporalización (5 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial. Plantear la actividad de hacer en casa (A2)
ESTADÍSTICA: TEORÍA.
Medidas estadísticas, intervalos y tablas.
La estadística intenta sacar conclusiones de un conjunto de datos, así que vamos a aprender a calcular el rango, la mediana, la moda, la media y la desviación típica.
Si los datos están muy dispersos conviene meterlos en intervalos, (de 0 a 100), y se toma como valor del intervalo a la media de los extremos, en este caso 50.
El rango nos indica el valor menor y el valor mayor, entre qué valores están comprendidos los datos.
La mediana es el valor que está en la mitad si los ordenamos de menor a mayor o viceversa. Pueden salir 1 o 2 valores.
La moda es el valor que más se repite. Pueden ser varios.
La media es la suma de todos los datos dividido entre el número de datos (x)
La desviación típica es una medida que nos permite saber si los datos están muy agrupados o muy dispersos (a mayor cantidad, mayor dispersión)
Para aprender a sacar los datos pongamos un ejemplo: Calculamos el rango, la mediana, la moda, la media y la desviación típica de 10 notas de clase: 1, 4, 7, 9, 9, 10, 6, 5, 5 y 4. Nos vamos a ayudar con una tabla:
Dato
|
Frecuencia
|
Dato.frecuencia
|
Dato - media
|
(Dato - media)2
|
(Dato-media)2.frecuencia
|
1
|
1
|
1
|
-5
|
25
|
25
|
4
|
2
|
8
|
-2
|
4
|
8
|
5
|
2
|
10
|
-1
|
1
|
2
|
6
|
1
|
6
|
0
|
0
|
0
|
7
|
1
|
7
|
1
|
1
|
1
|
9
|
2
|
18
|
3
|
9
|
18
|
10
|
1
|
10
|
4
|
16
|
16
|
Suma
|
10
|
60
|
-----
|
-----
|
70
|
Rango: de 1 a 10
Mediana: 1, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10
Moda: se repiten 2 veces el 4, el 5 y el 9
Media: 60/10 = 6
Varianza: 70/10 =7
Desviación típica: Raiz cuadrada de 7 = 2,645
ACTIVIDADES DE ESTADÍSTICA.
A1: Ejercicios
Calcula el rango, la mediana, la moda, la media y la desviación típica de:
1) Precio de una tarjeta gráfica (en €): 110, 115, 120, 110, 110, 125, 120, 115 y 110
2) Notas de lengua de una clase: 6, 3, 3, 4, 5, 7, 2, 9, 1, 3, 5 y 6
3) Número de hermanos: 0, 1, 2, 3, 4, 1, 0, 4, 1, 0, 0, 2, 3, 4, 1, 0, 1, 2, 3 y 2
4) Al tirar un dado 25 veces salen: 1, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 2, 5, 2, 2, 4, 4, 6, 5, 1, 2, 5, 2, 2, 3, 1, 6 y 6.
5) Las ventas realizadas por una cajera (en €) han sido: 120, 131, 142, 157, 15, 27, 94, 57, 62, 12, 49, 58, 149 y 210.
A2: 2 investigaciones con 50 individuos mínimo.
Consigue la respuesta a dos preguntas numéricas de, al menos, 50 personas.
Tienes que hacer el rango, la mediana, la moda, la media y la desviación típica.
Para saber más:
EXAMEN TIPO DE ESTADÍSTICA.
Repítelo tantas veces como necesites. El examen que te pondrán en clase será parecido. El resultado tiene que ser exacto, redondea a dos decimales.
En cada ejercicio tienes que responder cuál es la desviación típica (2’5 puntos), la media (1 punto), el rango, la moda y la mediana (0’5 puntos cada una)
1) Las notas de Música son: 6, 4, 1, 7, 3, 6, 6, 2, 5, 2, 4, 9, 5, 10, 8 y 2.
2) Las temperaturas medias de un sitio fueron (en ºC): 1, 5, 9, -2, 0, 4, 3, 8, 12, 16, 5, 7, 10 y 6
Soluciones:
1) Rango: de 1 a 10 Mediana: 5 Moda: 2 y 6 Media: 5
Desviación típica: 6’6 = 2,57
2) Rango: de -2 a 16 Mediana: 5 y 6 Moda: 5 Media: 5’55
Desviación típica: Raiz cuadrada de 4,86
Para estudiarlo:
Repasa y comprende la teoría. Haz la 1ª actividad obligatoria y el examen tipo. Haz los thatquiz y los ejercicios.
14. MOVIMIENTOS
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS SOBRE LOS MOVIMIENTOS.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Con esta unidad aprenderemos los tipos de movimientos básicos que existen, las magnitudes implicadas y cómo obtener unas a partir de las otras así como su representación gráfica. 
Objetivos:
3) resolver problemas de la vida cotidiana
4) usar procedimientos matemáticos
7) representar
9) conocer la realidad.
Competencias básicas:
2 matemática
3 conocer el medio
Contenidos
- Tipos de movimientos
- Magnitudes de los movimientos: espacio, tiempo, velocidad y aceleración.
- Dibujar e interpretar gráficos.
- Problemas de aplicación.
Temporalización (8 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Explicar y hacer la actividad obligatoria (A2).
4ª sesión: Explicar e interpretar gráficos (A3)
5ª sesión: Buscar los conceptos (A1)
MOVIMIENTOS: TEORÍA.
Movimientos con y sin aceleración: Gráficos y problemas.
Los movimientos son cambios en la posición a lo largo del tiempo. Es decir, que tienen que ver con el espacio y con el tiempo.
Nosotros vamos a estudiar movimientos uniformes, es decir que no cambian su velocidad si no hay aceleración o que no cambian la aceleración si la hay.
Podemos resolver problemas con datos o con gráficos que relacionan el espacio recorrido con el tiempo o la velocidad con el tiempo.
Si no hay aceleración podemos usar estas fórmulas de velocidad constante:
v = e/t
e = v.t
t = e/v (tiempo, velocidad y espacio)
Si hay aceleración, las fórmulas se complican:
a = vf - vi/t (es positiva si acelera y negativa si frena)
e= vi.t + ½. a . t2 (si parte del reposo vi.t = 0)
vf = vi + at (vf es la velocidad al final y vi es la velocidad al inicio)
ACTIVIDADES SOBRE MOVIMIENTOS..
A1: Busca el significado de los siguientes 10 conceptos:
tiempo, espacio, velocidad, aceleración, movimiento, gravedad, fuerza, polea, palanca, inercia
A2: Ejercicios
1) Un movimiento tiene una velocidad de 30 m/s. Calcula la distancia recorrida en los primeros 4 s.
2) Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:
a) Su velocidad.
b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?.
3) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?
4) La velocidad de sonido es de 0’33 km/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.
a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?
b) ¿Cuánto tarda cada uno en llegar?.
5) ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
6) ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y medio de viaje?.
7) ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25 km?
8) ¿Qué tiempo emplea un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 640 km?
9) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s2:
a) ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido en ese lapso?.
10) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.
A3: Interpreta estos gráficos.
1) Espacio que recorre y tiempo que tarda en recorrerlo.
2) Velocidad media.
3) Velocidad que lleva hasta la 1ª hora.
4) Velocidad que lleva en la 2ª hora.
5) Velocidad entre la 1ª y la 2ª hora.
6) Velocidad que lleva a la hora y cuarto.
7) Velocidad que lleva al final.
8) Velocidad final y aceleración que lleva hasta A.
9) Velocidad final y aceleración de A hasta B.
10) Velocidad final y aceleración de B hasta C.
EXAMEN TIPO SOBRE MOVIMIENTOS.
Este examen es similar al que te puedan poner en clase así que hazlo tantas veces como necesites hasta que te salga bien. Lee detenidamente las preguntas y responde sólo a lo que se pregunta de forma correcta, bien presentado y usando lenguaje científico. El resultado tiene que ser exacto, redondea a dos decimales.
TEORÍA (3 puntos)
Define los siguientes conceptos: (2 puntos, 0’5 cada uno)
1) inercia 2) fuerza 3) movimiento 4) espacio
Explica si son verdaderas o falsas estas afirmaciones y por qué: (1 punto, 0’5 cada uno)
5) Un movimiento con aceleración negativa significa que su velocidad es 0.
6) La fuerza no depende de la masa del cuerpo que la ejerce.
PROBLEMAS (5 puntos)
7) Calcula la velocidad de un barco que recorre 200 km en 4 horas. A esa velocidad, ¿cuánto tardará en recorrer 300 kms? (1’5 puntos)
8) Si un tren tiene una velocidad de 200 km/h y tarda 6 horas en hacer un recorrido, ¿qué distancia hay y cuánto tardará en recorrerlo otro que vaya a 300 km/h?. (1’5 puntos)
9) Calcula el espacio que recorre y la velocidad que adquiere una canica que lleva una aceleración de 1 m/s2 durante 4 s si parte del reposo. (2 puntos)
INTERPRETA EL GRÁFICO (2 puntos)
10) Observando el gráfico responde a las siguientes preguntas:
a) velocidad media
b) espacio recorrido
c) velocidad a los 4 s.
d) velocidad a los 12 s.
e) velocidad a los 30 s
Soluciones:
1, 2, 3 y 4) ver la teoría 5) Falso, significa que frenamos y para frenar tiene que tener alguna velocidad 6) Sí, depende de la masa y de la aceleración. Puede desarrollar más fuerza una grúa que una persona. 7) v = 50 km/h t = 6 horas 8) e = 1200 km t = 4 h 9) e = 8 m v = 4 m/s
10) a) 28’57 m/s b) 1000 m c) 20 m/s d) 0 m/s e) 50 m/s
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría. Haz las 3 actividades obligatorias y el examen tipo.
15. PROBABILIDAD
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS DE LAS PROBABILIDADES.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Estudiaremos los sucesos aleatorios y cómo calcular las posibilidades de que sucedan así como combinar elementos de distintas formas.
Objetivos:
4) usar procedimientos matemáticos
5) aplicar a la vida cotidiana
7) representar situaciones
Competencia básica:
2 (matemática)
Contenidos:
- Sucesos aleatorios.
- Probabilidad de un suceso y de varios
- Combinaciones
Actividad inicial:
Juego con apuestas en clase y dos dados. Los alumnos eligen un número del 2 al 12 y el profesor otro sucesivamente hasta elegirlos todos. Se lanzan los dados 20 veces sumando el resultado y se observa quién acierta más veces y después se intenta explicar.
Temporalización (5 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Hacer la actividad obligatoria.
4ª sesión: Hacer actividades para saber más. Plantear juegos.
5ª sesión: Repaso y hacer el examen tipo.
PROBABILIDADES: TEORÍA.
Sucesos aleatorios y probabilidades.
La probabilidad de que suceda un hecho es un número que va entre el 0 (no hay ninguna probabilidad) y el 1 (siempre sucede). Siempre vamos a trabajar con sucesos que ocurren al azar (con la misma posibilidad todos) como dados, monedas, cartas, bolas que se sacan de una urna…..
Para calcularla se hace una sencilla división poniendo en el numerador los casos posibles y en el denominador todos los casos.
Por ejemplo, sacar más de un dos con el dado. Los casos en los que hay más de dos en un dado son 4 (el 3, 4, 5 y 6) y el total son 6 (1, 2, 3, 4, 5 y 6). Probabilidad: 4/6 = ⅔ = 0’66 = 66%
Si suceden dos o más casos, se multiplican sus probabilidades.
Combinatoria.
Cuando queremos combinar varias cosas y saber cuantas combinaciones posibles hay, se multiplican.
Si queremos saber cuántos partidos hay en un campeonato sin eliminatoria se multiplica el número de equipos por el número inferior y se divide por dos. Si hay eliminatoria siempre hay un partido menos que equipos.
Por ejemplo, un torneo entre 4 equipos con eliminatoria tiene 3 partidos y sin eliminatoria, 4.3:2 = 6 partidos
ACTIVIDADES CON PROBABILIDADES.
A1: Ejercicios
1) Calcula la probabilidad de sacar:
a) una cara al tirar una moneda b) dos caras al tirar dos monedas
c) un 5 al tirar un dado d) menos de 5 al tirar un dado
e) la suma de dos dados es 5 e) la suma de dos dados es menor de 5
f) un oro al sacar una carta g) un rey al sacar una carta
h) tres oros al sacar 3 cartas i) tres reyes al sacar 3 cartas
j) un rey, un as y una sota k) un rey de oros, un as y una sota.
2) Con 5 trajes, 4 corbatas y 5 camisas, ¿cuántas formas diferentes hay de ponérselas?
3) En un torneo de 6 equipos con eliminatoria, ¿cuántos partidos se juegan?
4) En un torneo de 6 equipos sin eliminatoria, ¿cuántos partidos se juegan?
5) Si lanzamos un dado, decir la probabilidad de sacar:
a) menos de dos b) dos c) más de dos d) 0 e) cualquier número
6) En una bolsa hay 5 bolas blancas y 3 negras. Decir la probabilidad de sacar:
a) una blanca b) una negra c) dos blancas d) una roja
e) una blanca y una negra f) una de cualquier color
Para saber más:
LABORATORIO BÁSICO DE AZAR, PROBABILIDAD Y COMBINATORIA
EXAMEN TIPO SOBRE PROBABILIDADES.
El examen que te pondrán en clase es muy parecido a este. Cada pregunta vale 1 punto. Lee detenidamente el enunciado. El resultado tiene que ser exacto. Escríbelo en forma de fracción.
CÁLCULO DE PROBABILIDADES. ¿qué probabilidad hay de
- Sacar un 3 al lanzar un dado
- Sacar menos de 5 al lanzar un dado
- Sumar 8 al lanzar 2 dados
- sacar dos cruces al lanzar dos monedas
- Sacar un dos en una baraja española.
- Sacar dos reyes (sin devolución) en una baraja española
- Sacar tres bolas rojas (sin devolución) de una urna con 5 bolas blancas y 3 rojas.
COMBINATORIA.
8. ¿Cuántas combinaciones posibles hay para 5 corbatas, 3 camisas y 2 chaquetas?
9. ¿Cuántos partidos jugarán 12 equipos con eliminatoria?
10. ¿Cuántos partidos jugarán 12 equipos sin eliminatoria (solo ida)?
Soluciones:
1) ⅙ 2) 4/6 = ⅔ 3) 6/36 = ⅙ 4) ¼
5) 4/40 =1/10 6) 4/40.3/39 7) ⅜.2/7.⅙
8) 30 9) 11 10) 66
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría (lee también aulafácil). Haz la actividad obligatoria y el examen tipo.
16. ELECTRICIDAD
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS DE ELECTRICIDAD.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Con esta unidad se pretende conocer qué es la electricidad, cómo se produce, los riesgos que conlleva y cómo se miden sus magnitudes. Pretendemos relacionarla con el Medio Ambiente.
Objetivos:
2) de valorar el desarrollo científico
4) matemática
10) las aportaciones de la ciencia
11) el trabajo en equipo
Competencias básicas:
1 comunicación
2 matemática
3 conocimiento del medio
Contenidos:
- ¿Qué es la electricidad y cómo se produce?
- Usos de la electricidad y medidas de seguridad
- Conocer las magnitudes eléctrica y la relación entre ellas
Actividad inicial:
Observar un enchufe y debatir cuáles son sus partes y las precauciones que hay que tomar al montarlo.
Temporalización (6 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Hacer la actividad A2.
4ª sesión: Hacer actividad A1.
5ª sesión: Hacer actividades para saber más. Plantear debate energético.
6ª sesión: Repaso y hacer el examen tipo.
TEORÍA SOBRE LA ELECTRICIDAD.
La electricidad es el paso de los electrones de un lugar a otro. Este paso que se produce de forma natural, es usado por las personas para conseguir movimientos, producir luz, sonido, frío, calor y cualquier tipo de energía. Explica algún aparato eléctrico que haga cada cosa.
Para producir la electricidad se usa la energía solar directamente o se hace mover unos imanes gigantes por el viento o el agua. Nombra las formas de producir electricidad.
Para transportarla se usan grandes cables metálicos que son buenos conductores. Busca con qué voltaje viaja la electricidad por estos cables.
En el lugar donde se utiliza (calles, viviendas, industrias) se usan cables con el interior metálico y el exterior aislante (suele ser plástico) para evitar accidentes y suele llevar poca potencia (previamente se ha reducido en un transformador). Busca cómo evitar accidentes domésticos relacionados con la electricidad y qué efectos puede tener sobre nosotros.
La electricidad tiene varias magnitudes que se pueden medir:
Intensidad de corriente: cantidad de electrones que pasan por el cable. Se mide en Amperios.
Resistencia: la dificultad que pone un material a que pase la corriente, suele producir calor y se mide en Ohmios.
Diferencia de potencial: la diferencia de carga que hay entre dos extremos y se mide en Voltios.
Potencia: capacidad de producir trabajo que tiene esa corriente. Se mide en Watios.
El consumo se mide en KWh que son los miles de Watios que se consumen multiplicados por las horas en las que se están consumiendo.
Las magnitudes anteriores están relacionadas por fórmulas:
Potencia = Diferencia de potencial . Intensidad
Diferencia de potencial = Intensidad . Resistencia
ACTIVIDADES SOBRE LA ELECTRICIDAD.
A1: Pon 2 ejemplos de cómo se transforma la energía eléctrica en:
a) movimiento b) calor c) sólo sonido d) sólo luz
e) luz y sonido f) frío g) magnetismo
A2: Resuelve estos problemas relacionados con magnitudes eléctricas:
- Se conecta una resistencia de 3000Ω a una pila de petaca (4,5 V). ¿Cuál será la
intensidad que recorre el circuito?.
2) Se observa en un circuito que están conectados un voltímetro y un
amperímetro a una bombilla. El voltímetro mide 6 V, mientras que el amperímetro
mide unos 0,35 A. ¿Cuál será la resistencia de la bombilla?.
3) Se dispone de una fuente de alimentación que puede suministrar voltajes de
1,5V, 3V, 4,5V, 6V, 9V y 12V. Se ha alimentado con esta fuente una bombilla cuya
resistencia es de 30Ω y se ha obtenido como resultado una intensidad de 200mA.
¿En qué posición está el conmutador de la fuente de alimentación?
4) Calcula la resistencia de un circuito por el que circula una corriente de 2A con
una tensión de 12V?
5) Calcula el voltaje que hay entre los extremos de una resistencia de 10Ω si por
ella circula una corriente de 2A.
6) Calcula la intensidad de la corriente que circula por un dispositivo de 2000Ω de
resistencia al aplicarle una diferencia de potencial de 200V.
7) Calcula la resistencia de una bombilla por la que circula una corriente de 5A y
200V.
8) Una plancha de 22 Ω se conecta a la red de 220 V. ¿Qué intensidad circula por
su resistencia?.
9) ¿Qué corriente circula por la bombilla de una linterna alimentada a 4,5 V, si su resistencia es de 9Ω?
10) Por un circuito circula una corriente de 1A y una tensión de 12V. ¿Cuántas bombillas hay conectadas en serie en el circuito si cada una de ellas tiene una
resistencia de 2 Ω?
Para saber más:
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
TRANSFORMACIONES DE LA ELECTRICIDAD
UNIDAD DIDÁCTICA ELECTRICIDAD Y EJERCICIOS
Haz una lista con los aparatos eléctricos que hay en tu casa.
EXAMEN TIPO SOBRE ELECTRICIDAD.
1. Escribe algún aparato que transforma la electricidad en: (2 puntos, 0’4 cada una)
a) luz y sonido
b) calor
c) frío
d) magnetismo
e) movimiento
2. Escribe cómo se llama la energía que se transforma en electricidad a partir de:
(2 puntos, 0’4 cada una)
f) calor de la tierra
g) las olas del mar
h) las mareas
i) el carbón
j) la luz solar
3. Problemas de electricidad (4 puntos, 2 puntos cada uno). El resultado debe de ser exacto.
k) ¿Cuál es la resistencia que ofrece un motor eléctrico, si conectado a una fuente de alimentación consume 0'05 A cuando su tensión es de 6 V?
l) Calcula la Intensidad de corriente que circula por un circuito que tiene una lámpara de 2 Ω si la pila es de 4'5 V.
4. Define los siguientes conceptos eléctricos (2 puntos, 0’5 cada uno)
m) electricidad n ) resistencia ñ) intensidad o) potencia
Soluciones:
a) televisión y ordenador b) horno y calefacción c) frigorífico y aire acondicionado
d) timbre y grúa imán e) taladro y batidora f) geotérmica g) undomotriz h) mareomotriz i) térmica j) fotovoltaica k) 120 ohmios l) 2,25 amperios
4. Ver la teoría
17. TRIGONOMETRÍA
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS SOBRE TRIGONOMETRÍA.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Nos servirá esta unidad para medir ángulos y conocer las razones trigonométricas para calcular distancias en la práctica.
Objetivos:
3 resolver problemas de la vida cotidiana
4 usar procedimientos matemáticos
11 trabajar en grupo.
Competencias básicas:
2 matemática
7 autonomía personal
8 aprender a aprender
Contenidos:
- ¿Para qué sirven los ángulos?
- ¿Cómo medirlos?
- Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo.
- ¿Cómo calcular medidas a partir de los ángulos?
- Medidas en la práctica
Actividad inicial:
Temporalización (10 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Explicar y hacer la actividad obligatoria (A1)
4ª y 5ª sesión: Explicar y hacer la actividad obligatoria (A2)
6ª a 9ª sesión: Hacer la actividad cooperativa.
10ª sesión: Repaso y hacer el examen tipo.
TRIGONOMETRÍA: TEORÍA.
Triángulos: Teorema de Pitágoras.
Los triángulos se han usado para realizar medidas muy diversas, es lo que se llama la trigonometría.
Nosotros vamos a usar siempre triángulos rectángulos (con un ángulo de 90º). En ellos siempre se cumple que (hipotenusa)2 = cateto2 + cateto2 siendo la hipotenusa el lado más largo en frente del ángulo de 90º y los catetos las paredes que forman dicho ángulo.
Triángulos: suma de ángulos y razones de ángulos (seno, coseno y tangente).
Se cumple que la suma de los tres ángulos de un triángulo siempre es 180º.
Si nos ponemos en el ángulo A del dibujo, el seno, el coseno y la tangente de ese ángulo siempre valen lo mismo (se puede saber con la calculadora) y es la relación entre 2 de sus lados. Así, si tenemos lo que vale a y queremos saber lo que vale b, usamos el sen A.
Con dos datos de un triángulo rectángulo (2 lados o un lado y un ángulo) podemos averiguar todos los demás.
Medidas en la práctica: alturas y distancias.
Usando la tangente podemos saber la altura de algo si conocemos el ángulo (A) con el que lo miramos y la distancia de la que miramos. Altura = distancia . tg A
Usando la tangente se puede calcular la distancia a la que está algo si sabemos su altura (un palo rayado) y el ángulo (A). Distancia = altura : tg A
ACTIVIDADES DE TRIGONOMETRÍA.
Actividad en grupo: A3
ALTURAS Y DISTANCIAS.
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Buscar información para resolver problemas.
Aplicar la teoría a casos prácticos.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor explica que van a tener que medir alturas y superficies en el exterior sin la posibilidad de subir al tejado o a los árboles. Pregunta cómo hacerlo.
Los grupos tienen que buscar información para saber cómo medirlas y luego se pone en común. Cada grupo escoge la técnica que considere mejor.
Salimos al exterior y se miden 5 alturas y las superficies de sus paredes así como el coste de la pintura por m2 para pintarlos. Tienen que hacer un presupuesto de pintura para cada pared.
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN: (3 sesiones)
Una sesión para explicar la actividad, buscar información por grupos y ponerla en común.
Otra sesión para tomar las medidas en el pueblo.
La última sesión para hacer los cálculos de los presupuestos y entregarlos.
EVALUACIÓN:
La nota va en relación con la precisión de las respuestas (2 puntos por cada medida)
A1: Cálculo de datos en triángulos (los 3 lados y los 3 ángulos).
1) 2)
3) Resolver el triángulo rectángulo con 2 catetos = 33 m y 21 m.
4) Resolver el triángulo rectángulo si la hipotenusa es 45 m y un ángulo = 22°.
5) Resolver el triángulo rectángulo si un cateto tiene 5.2 m y un ángulo = 37º.
A2: Cálculo de distancias.
1) Vemos la torre de un campanario con un ángulo de 30º a una distancia de 12 m, ¿qué altura tiene la torre?
2) Se quiere apoyar una escalera de 3 m sobre una pared para que llegue hasta 2’5 m, ¿con qué ángulo habrá que apoyarla?
3) ¿Desde qué distancia observamos un árbol de 5 m de altura si está a 25º?
4) Hasta qué altura puede llegar una escalera de 3 m si la tenemos que colocar a 45º?
5) ¿A qué distancia está un pueblo que vemos con 10º y está 100 m más alto?
Para saber más:
TESTEANDO
EXAMEN TIPO DE TRIGONOMETRÍA.
Este examen es similar al que te puedan poner en clase así que hazlo varias veces. Resolver los triángulos (3 y 4) son 2 puntos cada uno, el resto vale 1 punto. El resultado tiene que ser exacto.
Calcula la x
1) 
2) 
2)
Resuelve los triángulos (el valor de los 3 lados y los 3 ángulos de cada uno)
3) 
4) 
4)
Resuelve los problemas de distancias.
5) ¿Qué altura tiene una torre que vista a 10 m de distancia se ve con un ángulo de 60º?
6) ¿A qué distancia está un pueblo que se ve con un ángulo de 20º sabiendo que es 200 m más alto?
7) Una escalera de 10 m se coloca contra una pared formando un ángulo de 30º, ¿a qué distancia queda de la pared?
8) Observando un edificio separado 20 m de mis ojos (1'5 m de altura) se forma un ángulo de 50º con la parte más alta. ¿Qué altura tiene?
Soluciones:
- a = 4 cm 2) c =3,6 cm
3) ángulos: 90º, 41,7º y 48,3º lados: 5, 3’32 y 3’73
4) ángulos: 90º, 55º y 35º lados: 102’4, 71’70 y 125
5) 17’3 m 6) 550 m 7) 1,5 m 8) 25,33 m
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría. Haz las actividades obligatorias y el examen tipo.
18. LOS ÁTOMOS
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS SOBRE LOS ÁTOMOS.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Saber qué es un átomo, de qué está compuesto, cómo se representa, cómo se ordenan en la tabla periódica y cómo y por qué se juntan unos con otros en los enlaces químicos.
Objetivos:
4) usar procedimientos matemáticos
7) representar
9) conocer la realidad
10) valorar las aportaciones de la ciencia.
Competencias básicas:
2 matemática
3 conocer el medio
7 autonomía
Contenidos:
- ¿Qué son y de qué están compuestos?
- ¿Cómo se ordenan? La tabla periódica.
- ¿Cómo se dibujan?
- ¿Cómo se unen? Enlaces químicos
Actividad inicial:
¿Cómo se puede saber la forma que tiene un átomo?
Temporalización (8 sesiones + 4):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Explicar cómo se hace y hacer la actividad obligatoria (A1)
4ª, 5ª y 6ª sesión: Hacer las otras 3 actividades (A2, A3 y A4)
7ª sesión: Hacer actividades para saber más.
8ª sesión: Repaso y hacer el examen tipo.
4 sesiones para la actividad en grupo.
LOS ÁTOMOS: TEORÍA.
Estructura del átomo: qué son y de qué están compuestos.
Los átomos están considerados como la parte más pequeña de la materia que conserva sus propiedades. En el caso del oro sería el trozo más pequeño en que se puede dividir un objeto de oro que mantenga sus características. Si lo rompemos más ya no es oro. Los átomos son microscópicos y no se ven con un microscopio del laboratorio.
Tienen una zona central o núcleo donde hay dos tipos de partículas mezcladas que tienen masa: neutrones (sin carga) y protones (con carga +).
A (número atómico) es el nº de protones y electrones (si no tiene + o -).
Z (masa atómica) es la suma de neutrones y protones (partículas del núcleo).
En la periferia hay sólo electrones (partículas sin masa y con carga -) que se pueden mover de un átomo a otro (produciendo electricidad) y que se distribuyen en varias capas que van llenando desde dentro hacia fuera. La primera capa contiene un máximo de 2 electrones, la 2ª 8, la 3ª 8 y la 4ª 18 (no vamos a ver nada más grande).
Si pierde un electrón se queda + (hay más protones que electrones) y si lo gana se queda -.
Cobre (Cu) A=29 y Z=64
Protones: 29
Neutrones: 64-29= 35
Electrones: 29 (2-8-8-11)
Tabla periódica y elementos. Enlaces.
Hay más de 100 átomos diferentes que se denominan elementos y se ordenan en la tabla periódica. Se ordenan de la siguiente manera:
- de izquierda a derecha y de arriba a abajo de menor a mayor.
- los que están en la misma fila tienen las mismas capas de electrones.
- los que están en la misma columna tienen el mismo número de electrones en la última capa.
Los átomos se unen entre sí de 3 formas:
enlace iónico: uno pierde electrones y se carga + y otro los gana (-). Como los polos opuestos se atraen hay una unión débil.
enlace covalente: comparten los electrones de la última capa quedando los átomos muy juntos. Es el enlace más fuerte.
enlace metálico: comparten todos los electrones. Son los metales y conducen bien la electricidad y el calor.
ACTIVIDADES SOBRE LOS ÁTOMOS.
A5: Actividad en grupo:
ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS:
OBJETIVOS:
Trabajar en grupo de forma eficaz y respetuosa.
Conocer la estructura del átomo y sus componentes.
Saber cómo se ordenan los átomos en la tabla periódica.
Conocer cómo se unen los átomos en enlaces.
DISEÑO DE LA ACTIVIDAD:
El profesor junto a los alumnos comentan lo que saben de los átomos.
El profesor plantea 4 preguntas a cada grupo que investigan sus componentes:
- ¿Qué partículas forman los átomos y dónde están? ¿cómo se dibujan?
- ¿Qué formas de unirse tienen los átomos?
- ¿Cómo se ordenan en la Tabla Periódica y qué son los isótopos?
- ¿Qué es la radiactividad y los iones?
Se juntan los que tienen el mismo número y ponen en común sus resultados, completando la información y llevándola a su grupo de vuelta.
El profesor reparte dos átomos a cada grupo y tienen que buscar sus características, componentes, principales iones e isótopos, propiedades, lugar en la tabla periódica y principales compuestos formados por enlaces
Algunos átomos interesantes: Hidrógeno (H), Oxígeno (O), Carbono C, Cloro (Cl), Sodio (Na), Calcio (Ca), Potasio (K), Nitrógeno (N), Helio (He) y Yodo (I).
Se pone todo en común y el profesor hace preguntas a todos los alumnos (puede ser un examen donde respondan sobre esos átomos).
DESARROLLO Y TEMPORALIZACIÓN:
La primera sesión para explicar los átomos e investigar sobre las preguntas. La segunda sesión para poner en común, devolverlo al grupo y empezar a investigar sobre los átomos. La tercera sesión para terminar de investigar y ponerlo en común. La cuarta sesión para las preguntas del profesor
EVALUACIÓN:
Un 50% es la nota del grupo (trabajo y presentación de sus resultados) y otro 50% la nota de las preguntas (individual).
A1: Dibujos de átomos
1) Azufre (S) A=16 y Z=32
2) Carbono C A= 6 y Z= 12
3) Fluor - (F-) A= 9 y Z= 19
4) Fósforo+ (P+) A= 15 y Z= 31
5) Hidrógeno+ (H+) A= 1 y Z= 1
6) Oxígeno2- (O2-) A= 8 y Z= 16
7) Sodio (Na) A= 11 y Z= 23
8) Silicio4+ (Si4+) A= 14 y Z= 28
A2: Buscar información de algún elemento que aparece en la tabla periódica explicando todas las características del átomo, para qué se usa, cómo se obtiene y cuáles son sus propiedades. Exponerlo al resto de la clase. Será una de las preguntas del examen (2 puntos).
A3: 20 preguntas que debes responder
- ¿Cuál es el material más duro que existe? ¿de qué átomos está formado?
- ¿Cuántos elementos aparecen en la tabla periódica? ¿nombre del último?
- ¿Cuántos elementos son naturales? ¿y cuántos artificiales?
- ¿Qué átomo es más pesado: el hierro, la plata o el oro?
- ¿Qué significa el nº 16 del oxígeno? ¿y el 8?
- ¿Qué átomo pesa menos? ¿cuántos electrones, neutrones y protones tiene?
- ¿Qué es un isótopo? ¿cuántos isótopos tiene el hidrógeno y cómo se llaman?
- Escribe 2 materiales que desprendan radiactividad.
- Escribe 2 elementos que estén líquidos a temperatura ambiente.
- ¿Para qué se usa el níquel? ¿a partir de qué año se utiliza?
- ¿Cuál es el símbolo del azufre? ¿para qué se utiliza?
- ¿En qué dos órganos de nuestro cuerpo es fundamental el calcio?
- ¿En qué año se aisló el flúor? ¿quién lo hizo y dónde?
- Escribe 5 minerales de los que se extrae el hierro.
- ¿Cuál es el átomo con menor punto de ebullición? ¿por qué ese nombre?
- Escribe 3 elementos químicos que sean perjudiciales para nuestra salud.
- ¿Qué enfermedad cura el litio? ¿cuál es el origen de su nombre?
- ¿Cuál es el elemento más abundante en el agua marina? ¿y en el aire? Escribe el porcentaje.
- ¿Cuál es el elemento más abundante en los seres vivos? ¿y en las rocas? Escribe el porcentaje.
- ¿Cuáles son los 2 elementos más abundantes del Universo y qué relación existe entre ellos?
A4: Busca el símbolo de los primeros 20 elementos y de estaño, cromo, manganeso, hierro, cobalto, níquel, cobre, zinc, bromo, yodo, plata, platino, plomo, oro y mercurio.
Para saber más:
EXAMEN TIPO SOBRE LOS ÁTOMOS.
El examen que te pondrán en clase es parecido así que hazlo tantas veces como necesites hasta que te salga bien.
Teoría (4 puntos, 2 puntos cada una)
1) Cómo se ordenan los elementos en la tabla periódica.
2) Escribe todo lo que sepas sobre un elemento químico.
Define los conceptos (1 punto, 0´5 puntos cada una):
2) enlace metálico 3) enlace iónico
Dibuja los siguientes átomos (3 puntos, 1 punto cada uno)
4) Carbono (C, A=6 y Z=12) 5) Hidrógeno- (H- A=1 y Z=1) 6) Litio+ (Li+, A=3 y Z=7)
Escribe el símbolo de los siguientes elementos (2 puntos, 0’2 puntos cada uno)
7) Carbono 8) Silicio 9) Plata 10) Cromo 11) Cobre
12) Iodo 13) Mercurio 14) Sodio 15) Helio 16) Manganeso
Soluciones:
1, 2 y 3) Teoría 7) C 8) Si 9) Ag 10) Cr
11) Cu 12) I 13) Hg 14) Na 15) He 16) Mn
4)
5) núcleo: 1 protón periferia: 2 electrones en la 1ª capa
6) núcleo: 3 protones y 4 neutrones periferia: 2 electrones en la 1ª capa
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría. Haz un resumen y un esquema. Lee todos los días e intenta escribirla otra vez sin mirar. Haz la1ª, 2ª y 4ª actividades obligatorias y el examen tipo. Haz los thatquiz.
19. FORMULACIÓN
OBJETIVOS, CONTENIDOS Y COMPETENCIAS BÁSICAS DE LA FORMULACIÓN.
La nota que vas a conseguir viene determinada en un 30% por hacer bien las actividades obligatorias y el 70% restante de los exámenes y/o trabajos.
Esta unidad nos va a servir para saber cómo se nombran los compuestos más sencillos en la nomenclatura sistemática y a partir del nombre,
saber su fórmula química.
Objetivos:
1) comprender y expresar mensajes.
Competencias básicas:
1 expresar y comprender
3 conocer el medio físico
Contenidos:
- Tipos de compuestos: óxidos, hidruros, sales
- binarias, hidróxidos y oxiácidos.
- ¿Cómo se nombra un compuesto? Sistemática.
- ¿Cómo se formula un nombre? Sistemática.
Actividad inicial:
Busca cómo se dice agua en diferentes idiomas y cómo se formula en esos países.
¿Para qué sirve la formulación?
Temporalización (7 sesiones):
1ª sesión: Explicar el tema y la teoría. Hacer la actividad inicial.
2ª y 3ª sesión: Hacer la primera actividad obligatoria.
4ª y 5ª sesión: Hacer la primera actividad obligatoria.
6ª sesión: Hacer actividades para saber más.
7ª sesión: Repaso y hacer el examen tipo.
FORMULACIÓN INORGÁNICA SENCILLA: TEORÍA.
Los compuestos o uniones entre átomos tienen un nombre y una fórmula que indica qué átomos lo forman y en qué cantidad. El nombre que vamos a usar es el de la nomenclatura sistemática porque es el más sencillo y el más lógico.
Repasa los símbolos y nombres del tema anterior. Recuerda que si aparece una minúscula significa que forma parte del mismo átomo que la mayúscula anterior.
Siempre empezaremos a nombrar de detrás hacia delante, si hay algún número, lo nombraremos como prefijo (1=mono, 2=di, 3=tri, 4=tetra, 5=penta, 6=hexa y 7=hepta)
Cuando está formado por 2 átomos diferentes, al último lo terminamos en -uro (excepto si es el Oxígeno que lo llamaremos óxido). Cuidado con algunos nombres terminados en -uro como S (sulfuro) y N (nitruro).
Cuando está formado por 3 átomos diferentes hay que distinguir cuando:
O y H están juntos. Se les considera como hidróxido.
O y H están separados o no hay H. Al átomo que los separa se le pone la terminación en -ato (atentos a sulfato y nitrato) y al oxígeno se le llama -oxo. Son los más complicados.
Ejemplos:
AuOH ---> son 3 pero O y H están juntos. Hidróxido de oro (se empieza por detrás)
PCl3 ----> empezamos por el número y el cloro acabado en -uro. Tricloruro de fósforo.
Fe2O3 ----> al terminar en O es un óxido. trióxido de dihierro
CaCO3 ---> son 3 pero no hay H. trioxocarbonato de calcio
Si tenemos el nombre y queremos sacar la fórmula es muy fácil ya que se empieza desde detrás hacia delante.
Ejemplos:
Pentaóxido de dinitrógeno ---> N2O5
Tetraoxosulfato de dihidrógeno ----> H2SO4
Trihidróxido de aluminio -----> Al (OH)3
FORMULAR Y NOMBRAR COMPUESTOS.
A1: Ejercicios
Nombra estos 40 compuestos:
1) AuOH 2) Fe2S3 3) K2O 4) N2O5
5) Ca (OH)2 6) NaCl 7) CuO2 8) H2O
9) FeH2 10) AuO2 11) SO3 12) HClO
13) HBrO4 14) KNO3 15) CuSO4 16) Fe2O3
17) PbH2 18) H2S 19) MgO2 20) KI
21) BrCl3 22) AgOH 23) Ni (OH)2 24) HNO3
25) H2CO3 26) CuSO4 27) Na2O2 28) PH3
29) HgCl2 30) SiH4 31) CO2 32) ZnO2
33) MgH2 34) HBr 35) FeH3 36) Au2O3
37) KCO3 38) Cl2O5 39) KOH 40) NH3
A2: Ejercicios
Formula estos 20 compuestos:
41) dihidruro de hierro 42) tetracloruro de estaño
43) óxido de disodio 44) trihidróxido de oro
45) trihidruro de nitrógeno 46) fluoruro de hidrógeno
47) tetraoxosulfato de dihidrógeno 48) trióxido de dinitrógeno
49) dióxido de azufre 50) dióxido de dihidrógeno
51) dihidruro de calcio 52) yoduro de potasio
53) cloruro de hidrógeno 54) pentaóxido de difósforo
55) dioxonitrato de hidrógeno 56) trioxoclorato de plata
57) tetraoxosulfato de sodio 58) oxoyodato de hidrógeno
59) trioxosilicato de dihidrógeno 60) hidróxido de litio
Para saber más:
FORMULACIÓN INORGÁNICA Baja hasta el final de la página, y haz sólo los de sistemática.
NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN QUÍMICA
Pulsa en actividades y elige "Nomenclatura" o "Formulación", y dentro de ellas elige los compuestos que quieras. Después haz la evaluación.
EXAMEN TIPO DE FORMULACIÓN.
El examen va a ser similar a este que aparece aquí. Hazlo tantas veces como necesites hasta que no tengas fallos. Cada fórmula o nombre bien hecho supone 0’25 puntos. El nombre o los símbolos tienen que ser exactos para estar bien.
Nombra estos 20 compuestos:
1) K2O 2) Cl2O3 3) SnCl4 4) HNO2 5) NaCl
6) CuO2 7) Au (OH)2 8) NH3 9) CO2 10) H2CO3
11) Li2O2 12) CuSO4 13) I2O7 14) Zn2O 15) H2SO4
16) NaH 17) HI 18) FeCl2 19) Na2S 20) AgOH
Formula estos 20 compuestos:
21) trióxido de dibromo 22) tetrahidróxido de platino
23) tricloruro de hierro 24) dióxido de disodio
25) disulfuro de carbono 26) óxido de dihidrógeno
27) heptaóxido de dibromo 28) yoduro de hidrógeno
29) pentaóxido de difósforo 30) dihidruro de calcio
31) tetrahidruro de manganeso 32) hidróxido de magnesio
33) dihidróxido de cobre 34) sulfuro de plomo
35) bromuro de hidrógeno 36) trioxoclorato de hidrógeno
37) tetraoxosulfato de magnesio 38) hidróxido de litio
39) trioxocarbonato de disodio 40) dioxonitrato de hidrógeno
Soluciones:
1) óxido de dipotasio 2) trióxido de dicloro 3) tetracloruro de estaño
4) dioxonitrato de hidrógeno 5) cloruro de sodio 6) dióxido de cobre
7) dihidróxido de oro 8) trihidruro de nitrógeno 9) dióxido de carbono
10) trioxocarbonato de dihidrógeno 11) dióxido de dilitio 12) trioxosulfato de cobre
13) heptaóxido de diyodo 14) óxido de dizinc 15) tetraoxosulfato de dihidrógeno
16) hidruro de sodio 17) yoduro de hidrógeno 18) dicloruro de hierro
19) sulfuro de disodio 20) hidróxido de plata 21) Br2O3 22) Pt (OH)4
23) FeCl3 24) Na2O2 25) CS2 26) H2O 27) Br2O7 28) HI
29) P2O5 30) CaH2 31) MnH4 32) MgOH 33) Cu (OH)2 34) PbS
35) HBr 36) HClO3 37) MgSO4 38) LiOH 39) Na2CO3 40) HNO2
Para estudiarlo: Repasa y comprende la teoría. Haz la actividad obligatoria y el examen tipo. Haz los ejercicios de alonsoformula y la tiza virtual. Repasa los símbolos del tema anterior y los prefijos.
